2013届高三学情调研卷

数 学 2012.09

注意事项：

1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．

2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置上．

1．已知集合A＝{x|x2＜3x＋4，xR}，则A∩Z中元素的个数为 ▲ ．

2．已知＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则ab＝ ▲ ．

3．为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市

数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数

为 ▲ ．

4．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组

是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ▲ ．

5．右图是一个算法的流程图，最后输出的k＝ ▲ ．

6.已知非零向量a，b满足|a|＝|a＋b|＝1，a与b夹角为120°，则向量b的模为 ▲ ．

7．在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2＝2x上的点P到坐标原点O的距离为，则线段PF的长为 ▲ ．

8．已知等比数列{an}的公比q＝－，Sn为其前n项和，则＝ ▲ ．

9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝1，A＝60°，c＝，

则△ABC的面积为 ▲ ．

10．已知函数
是R上的增函数，则实数k的取值范围是 ▲ ．

11．已知α，β为平面，m，n为直线，下列命题：

①若m∥n，n
α，则m∥α； ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；

③若α∩β＝n，m∥