盐城市、南京市届高三第一次模拟考试数学附加题参考答案

选修4——2矩阵与变换

已知矩阵
的一个特征值为3，求M的另一个特征值，及对应的特征向量

解：M的特征多项式为
，令
，由题意，

，故
，所以
，

再由
=0，得
或
，所以，M的另一个特征值为

当
时，由
得对应的特征向量为

选修4-4参数方程极坐标

在极坐标系中，A为曲线
上的懂点，B为直线
上的动点，求AB的最小值。

解：点A在圆
上，点B在直线
上，圆心
到直线
的距离为
，所以AB的最小值为

选修4——5不等式选讲

设
都是正数，且
，求证：（

证明：由
都是正数得
，
，