注意事项：

（1）答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。

（2）请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。

（3）考试结束，监考人需要将答卷收回并装订密封。

（4）考试中不得使用计算器。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．复数
的虚数部是（ ）

A．0 B．2 C．－2 D．－2i

2．若集合
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

3．若a、b、
,且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．已知正项数列
中，
，则
等于（ ）

A．16 B．8 C．
D．4

5．已知命题
命题
，则“
”是“或”为真命题的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

6．把函数
的图象向左平移
个单位，所得曲线的一部分如图所示，则、的值分别为（ ）

A．1,
B．2,-
C．2,
D．1,-

7．已知
，函数
的图象关于直线x=0对称，则的值可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

9．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边a,b,c满足
，则△ABC的形状是（ ）

A．正三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

10．在不等式组
，确定的平面区域中，若
的最大值为3，则a的值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．一个体积为
的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ）

A．8

B．

C．

D．12

12．在直角坐标系中，如果不同两点
都在函数
的图象上，那么称
为函数
的一组“友好点”的组数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上。）

13．已知数列
满足
，则
的通项公式
。

14．在平行四边形ABCD中，E、F分别是边CD、BC的中点，若
，其中
，则
。

15．已知
，且
，则
的最小值是 。

16．将全体正整数排成一个三角形数阵（如右图所示），按照排列规律，第n行（
）从左向右的第3个数为 。

三、解答题：（本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

18、（本小题满分12分）

已知函数
的前n项和为Sn，且

（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；

（Ⅱ）若数列
满足
，且b1=2，求数列
的通项公式。

19．（本小题满分12分）

已知
。

（Ⅰ）函数
的单调递增区间；

（Ⅱ）已知△ABC的三边所对的角是A，B，C，且△ABC的面积为S，若
，求
的取值范围。

20．（本小题满分12分）

某厂家拟在2015年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（
满足
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能2万元，若2015年生产该产品的固定投入为10万元，每件产1万件该产品需要投入24万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）。

（Ⅰ）将2015年该产品的利润y（万元）表示为m的函数；

（Ⅱ）该厂家2015的促销费用为多少万元时，厂家的利润最大。

21．（本小题满分12分）

已知直线
与曲线
相切

（Ⅰ）求实数b的值；

（Ⅱ）若函数
在
上有两个零点，求实数m的取值范围。