1．若向量a＝(1，1)，b＝(－1，1)，c＝(4，2)，则c等于(　　)

A．3a＋b　　　　　　　　　B．3a－b

C．－a＋3b D．a＋3b

2．若a＝(3，2)，b＝(0，－1)，则2b－a的坐标是(　　)

A．(3，－4) B．(－3，4)

C．(3，4) D．(－3，－4)

3．若向量＝(1，2)，＝(3，4)，则＝(　　)

A．(4，6) B．(－4，－6)

C．(－2，－2) D．(2，2)

4．已知a＝(4，5)，b＝(8，y)且a∥b，则y等于(　　)

A．5 B．10

C. D．15

5.如图，在△ABC中，设＝a，＝b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P，则＝(　　)

A.a＋b　　　　　　　　B.a＋b

C.a＋b D.a＋b

6．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么＝(　　)

A.－

B.＋

C.＋

D.－

7．已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为(　　)

A.　　　　　　　B.

C. D.

8．在平面直角坐标系中，点O(0，0)，P(6，8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是(　　)

A．(－7，－) B．(－7，)

C．(－4，－2) D．(－4，2)

9．(2014·山西省高三诊考)已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，若a∥b，则|2a＋3b|＝(　　)

A.　　　　　　　　　B．4

C．3 D．2

10.已知点A(1，－1)，B(3，0)，C(2，1)．若平面区域D由所有满足＝λ＋μ(1≤λ≤2，0≤μ≤1)的点P组成，则D的面积为________．

11．在OA为边，OB为对角线的矩形中，＝(－3，1)，＝(－2，k)，则实数k＝________．

12．(2014·成都市高三调研)设G为△ABC的重心，若△ABC所在平面内一点P满足＋2＋2＝0，则的值等于________．

13.向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，则＝________．

14.已知O(0，0)，A(－2，4)，B(3，－1)，C(－3，－4)．设＝a，＝b，＝c，且＝3c，＝－2b.

(1)求3a＋b－3c.

(2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n.

(3)求M、N的坐标及向量的坐标．

15.平面内给定三个向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)，请解答下列问题：

(1)求满足a＝mb＋nc的实数m，n；

(2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k；

(3)若d满足(d－c)∥(a＋b)，且|d－c|＝，求d.

答案：

1．B　2.D　3.A　4.B　5.C 6. D

7．A 8．A 9．B 10.3

11.4

12． 2

13.4

14.(1)3a＋b－3c＝(15，－15)＋(－6，－3)－(3，24)

＝(15－6－3，－15－3－24)

＝(6，－ 42)

(2)由a＝mb＋nc得(5，－5)＝(－6m，－3m)＋(n，8n)

＝(－6m＋n，－3m＋8n)

∴解得.

(3)∵＝－＝3c，

∴＝3c＋＝(3，24)＋(－3，－4)＝(0，20)

∴M(0，20)．

又∵＝－＝－2b，

∴＝－2b＋＝(12，6)＋(－3，－4)＝(9，2)，

∴N(9，2)．∴＝(9，－18)．

15. (1)由题意得(3，2)＝m(－1，2)＋n(4，1)，所以，得.

(2)a＋kc＝(3＋4k，2＋k)，2b－a＝(－5，2)，

∵(a＋kc)∥(2b－a)，

∴2×(3＋4k)－(－5)(2＋k)＝0，

∴k＝－.