1．若向量a与b不相等，则a与b一定(　　)

A．有不相等的模　　　　　　B．不共线

C．不可能都是零向量 D．不可能都是单位向量

2．若m∥n，n∥k，则向量m与向量k(　　)

A．共线 B．不共线

C．共线且同向 D．不一定共线

3．D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于(　　)

A．－＋ B．－－

C.－ D.＋

4.给出下列五个命题：

①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；

②若|a|＝|b|，则a＝b；

③在?ABCD中，一定有＝；

④若m＝n，n＝p，则m＝p；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.

其中不正确的个数是(　　)

A．2　　　　　　　　　　　B．3

C．4 D．5

5.(1)(2014·山东高考原创卷)如图，已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，＝a，＝b，则＝(　　)

A．a－b　　　　　　　　B.a－b

C．a＋b D.a＋b

(2)(2014·烟台模拟)若O是△ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且2＋＋＝0，那么(　　)

A.＝ B.＝2

C.＝3 D．2＝

6．(2014·郑州模拟)已知△ABC和点M满足＋＋＝0，若存在实数m使得＋＝m成立，则m＝(　　)

A．2 B．3

C．4 D．5

7．(2014·山东高考原创卷)已知向量a，b是两个不共线的向量，若＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则“A，B，C三点共线”是“λ1·λ2－1＝0”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是(　　)

A．a∥b　　　　　　　　　　　B．a⊥b

C．|a|＝|b| D． a＋b＝a－b

9．设a是已知的平面向量且a≠0.关于向量a的分解，有如下四个命题：

①给定向量b，总存在向量c，使a＝b＋c；

②给定向量b和c，总存在实数λ和μ，使a＝λb＋μc；

③给定单位向量b和正数μ，总存在单位向量c和实数λ，使a＝λb＋μc；

④给定正数λ和μ，总存在单位向量b和单位向量c，使a＝λb＋μc.

上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

10．设a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与2a－b共线，则λ＝________．

11．已知向量a，b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，共线的三点是________．

12．给出下列命题：

①若|a|＝|b|，则a＝b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则＝是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b.

其中正确命题的序号是________．

13.(2014·郑州模拟)已知向量a，b不共线，且c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若c与d同向，则实数λ的值为________．

14．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，＋＝λ，则λ＝________．

15．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC.若＝λ1＋λ2(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为________．

16.设e1，e2是两个不共线向量，已知＝2e1－8e2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2.

(1)求证： A，B，D三点共线；

(2)若＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，求k的值．

答案：

1.C　2.D　3.A 4.B 5.(1)D　(2)A

6．B.7．C 8. B 9.C

10．－　11.A、B、D

12．②③

13. 1

14. 2

15. 

16. (1)证明：由已知得

＝－＝(2e1－e2)－(e1＋3e2)

＝e1－4e2，

∵＝2e1－8e2，∴＝2，

又有公共点B，∴A，B，D三点共线．