命题人：皮振鹏 审题人：叶数江 时间：120分钟 总分：150分

一 ：选择题(每小题5分，共50分)

1.设集合
则集合
( )

A.
B.
C.
D.

2.已知命题
是

A.
B.

C.
D.

3.在平面直角坐标系
中，点
，若向量
,则实数
=（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

4.已知定义在R上的奇函数
和偶函数
，当

图象的公共点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.若
（ ）

A.
B.
C.
D.

6.函数
图象的一条对称轴方程是（ ）

A.
B.
C.
D.

7.下列命题：

①若
恒成立；

②要得到函数
的图象，只需将
的图象向右平移
个单位；

③若锐角

其中真命题的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

8.已知向量
是与单位向量
夹角为600的任意向量，则对任意的正实数
的最小值是（ ）

A.0 B.
C.
D.1

9.定义在R上的函数
的单调增区间为
，若方程
恰有4个不同的实根，则实数的值为（ ）

A.
B.
C.1 D. 1

10.对于函数
若
都是某一三角形的三边长，则称
为“可构造三角形函数”.以下说法正确的是（ ）

A.
不是“可构造三角形函数”

B.“可构造三角形函数”一定是单调函数

C.
是“可构造三角形函数”

D.若定义在R上的函数
的值域是
为自然数对数的底数），则
一定是“可构造三角形函数”

二：填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置)

11.函数
的图象在点
处的切线方程为
的导函数，则
.

12.在
所对的边分别为
.若
.

13.若函数
有3个不同的零点，则实数的取值范围是 .

14.已知向量
的夹角为60°，且
若点P在直线BC上，

,则
= .

15.有下列命题：①已知
是平面内两个非零向量，则平面内任一向量
都可表示为
②对平面内任意四边形ABCD，点E,F分别为AB,CD的中点，则
③向量
为直线
上的任意两点，则
④已知向量
的最小值为
⑤
的充分条件：其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）.

上饶县中学2015届高三年级第一次月考

座 位 号









 数 学 答 题 卡(文零、特)

一、选择题(每小题5分，共50分)。

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答 案























二、填空题(每小题5分，共25分)。

11、 12、

13、 14、 15、

三、解答题(第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分)。

16.设命题
上单调递增；
关于的方程
的解集只有一个子集，若p或q为真，
也为真，求实数的取值范围.

17.设

（1）
的值；

（2）
的值；

（3）
的值.

18.已知向量
共线，设函数

（1）求函数
的最小正周期及最大值；

（2）已知
中的三个内角
所对的边分别为
，若锐角A满足
的面积.

19.如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值。

20.若

（1）求
的最小值及相应的值；

（2）若
的取值范围.

21.已知函数
.

（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；

（2）当
时，试判断
的单调性；

（3）若对任意的
不等式
恒成立，求实数的取值范围.

上饶县中学2015届高三年级第一次月考

数 学 试 卷答案（文零、特）

19.解：因为CP∥OB，所以∠CPO=∠POB=60°-θ，?∴∠OCP=120°在△POC中，由正弦定理得
，∴
，所以CP=
sinθ又
，∴OC=
sin（60°-θ）因此△POC的面积为?S（θ）=
CP·OCsin120°?=
·
sinθ·
sin（60°-θ）×
=
sinθsin（60°-θ）=
sinθ（
cosθ-
sinθ）?=
[cos（2θ-60°）-
]，θ∈（0°，60°）所以当θ=30°时，S（θ）取得最大值为
。