2015-2016学年清苑中学高三第一次月考

数学（理）试题

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，

1.若集合A＝{x∈R｜lg
＞0}，集合B＝{x∈R｜1≤2x＋3＜7}，则（ ）

A CUB
A B B
A C A
CUB D A
B

2．定义：若复数
与
满足
，则称复数
与
互为倒数，已知复数
，则复数
的倒数
为（ ）

A
B
C
D

3. 已知直线
的倾斜角为
，则
（ ）

A
B．
C．
D．

4. 如图所示，正六边形ABCDEF中，
( )

A 0 B
C
D

5. 已知数列
满足
，他的前
项的和为
，则
的最大值是
是
的 （ ）

A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件已知6.函数
，若在
上
存在零点，则实数
的取值范围是（ ）

A
B
C
D

7. 下列命题正确的是 （ ）

A．已知;
，则

B．存在实数
，使
成立;

C．命题
：对任意的
，则
：对任意的
;

D．若
或
为假命题,则
,
均为假命题

8.已知定义在R上的奇函数
的图象关于直线
对称，且
时，
，则
（ ）

A -1 B 1 C - 3 D 3

9.已知函数
的图像如图所示，则
的解析式及
的值分别为( )

A．
，

B．
，

C．
，
D．
，

10.已知
，
，
，则 （ ）

A
B
C
D

11. 已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f ′(x)的图象如左图所示，则该函数的图象是

12.函数
，若
都满足
，则 ( )

A
B
C
D

二，填空题（每空4分，共计16分）

13 已知奇函数
则
得值为______________

14 已知函数
，则
________________

15 已知函数

的导数的值域为________________

16已知菱形ABCD的边长为2，
,M为CD的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），且
,则
的取值范围为________________

17.（本小题共10分）

已知函数
在
处取的极大值为10，求
和
的值

18（本小题共12分）

已知数列
满足
且
，
，
成等比。

（1）求数列
的通项公式

（2）设数列
满足
且
，求数列
得前
项的和。

19．（本小题共12分）

在
中，
的对边分别为
且
成等差数列

（1）求
的值；

（2）求
的取值范围．

20. （本小题共12分）

设函数
，
。

（1）当
时，求不等式
的解集；

（2）若
恒成立，求实数
的取值范围。

21. （本小题共12分）

已知曲线

（1）化
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）过曲线
的左顶点且倾斜角为
的直线
交曲线
于
两点，求

22. （本小题共12分）

已知函数
（
为实常数) .

(1)当
时,求函数
在
上的最大值及相应的
值;

(2)当
时,讨论方程
根的个数.

（3）若
,且对任意的
,都有
,求实数a的取值范围.

理科答案

选择题 1-5ABADB 6-10 BDADC 11-12 BD

填空题13. -8 14.
15.
16.

17.解

时
取得极值为10

解得
或

经检验
取得极小值舍去

18.解

（1）



为等差数列公差
且


成等比得

解得

（2）

19. （1）由题意得
，又
，
，得
，即
，

在
中，
，∴
，

∴
，又
，∴
．

（2）