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简介:
单县第五中2016年高三 四月模拟考试 文科数学 2016.04 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,则下列结论正确的是 A. B. C. D. 2.已知复数z满足为虚数单位,则复数为 A. B. C. D. 3.已知平面向量,则实数m的值为 A. B. C. D. 4.函数的部分图象大致为 5.“”是“函数在区间内单调递减”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.将函数图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是 A. B. C. D. 7. 若执行右边的程序框图,输出S的值为-4,则判断框中应填入的条件是 A. B. C. D. 8. 已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点,点F为抛物线的焦点,为直角三角形,则双曲线的离心率为 A.3 B.2 C. D. 9. 设不等式组所表示的区域为M,函数的图象与x轴所围成的区域为N,向M内随机投一个点,则该点落在N内的概率为 A. B. C. D. 10.设是定义在R上的偶函数,对任意,都有,且当时,.若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根,则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷(共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11. 已知角为第二象限角,则________. 12.某校高三100名学生寒假读书消费支出情况的频率分布直方图如图所示.则这100名学生中,寒假读书消费支出超过150元的人数是________. 13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______. 14.36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以36的所有正约数之和为,参照上述方法,可求得100的所有正约数之和为________. 15.在锐角中,已知,则的取值范围是______. 三、解答题:本大题共6小题,共75分. 16.(本小题满分12分) 2015年9月3日,抗日战争胜利70周年纪念活动在北京隆重举行,受到世界人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会等环节.受邀抗战老兵由于身体原因,可选择参加纪念大会、阅兵式、招待会中某几个环节,也可都不参加.现从受邀抗战老兵中随机选取60人进行统计分析,得到参加纪念活动的环节数及其概率如下表所示: (I)若,按照参加纪念活动的环节数,从这60名抗战老兵中分层选取6人进行座谈,求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中选取的人数; (II)某医疗部门决定从(I)中选取的6名抗战老兵中随机选取2名进行体检,求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率. 17. (本小题满分12分) 在中,角A,B,C的对边分别为,且满足. (I)求角C的值; (II)若三边满足,求的面积. 18. (本小题满分12分) 如图,直四棱柱中,.点P为线段的中点. (I)求证:AP//平面; (II)求证:平面平面. 19. (本小题满分12分) 已知数列前n项和,. (I)求数列的通项公式; (II)若为数列的前n项和,求不超过的最大的整数k. 20. (本小题满分13分) 已知函数. (I)若在点处的切线与直线垂直,求实数a的值; (II)求函数的单调区间; (III)讨论函数在区间上零点的个数. 21. (本小题满分14分) 已知椭圆的焦距为2,左、右焦点分别为.以原点O为圆心,以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切. (I)求椭圆C的方程; (II)设不过原点的直线与椭圆C交于A、B两点. (i)若直线的斜率分别为且,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标; (ii)若直线l的斜率是直线OA、OB斜率的等比中项,求面积的取值范围. 通达教学资源网 http://www.nyq.cn/ | ||||||||||||||||||||||||||||||
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