《功》教学设计

课题

功

课型

新授课（计划2课时）

教学目标

1．知识与技能

(1)理解功的概念和做功两个要素；

(2)会利用公式进行有关运算。

2．过程与方法

(1)理解正、负功的含义，能解释相关现象；

(2)W=FScosa要灵活运用。

3．情感、态度与价值观

通过学习功的概念及其公式导出的过程，让学生体会并学习物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。

教学重难点

教学重点

理解功的概念及正负功的意义。

教学难点

利用功的定义式解决有关问题。

教学关键

学生要在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握功的概念和机械功的计算公式。

教学工具

计算机、投影仪、CAI课件等。

教学方法

从学生已学的知识出发，循序渐进，通过提出问题，分析问题，得出结论，遵循学生的认知规律；采用启发和引导学生对它们加以综合比较，进一步完善和巩固“功”的概念。

教师活动

学生活动

引入新课

1．同学们：在上课之前，我们来重温“神舟7号载人飞船”直击长空，振奋人心的发射录像。播放视频，教师讲解，说明在燃料燃烧的推力作用下，火箭冉冉升起于碧空之中。这个过程涉及了今天要学习的内容。

（板书：5．2   功）

2．提问：什么叫做力做功？功的两个必要因素是什么？

3．要求学生动手将物理课本从桌子的一端移动到另外一端（或移到窗台上）。

4．请一学生将一书包从教室左端提到右端。

5．请一学生将放有重物并带有拉绳的小车从教室的前排拉到后排。

6．提示：可以采用不同的方法，如平推、上提、斜拉等搬运方法达到搬运的目的。

7．提出问题：几位同学在上述操作过程中，他们对物体的作用力在那些阶段做了功？若做功，所做的功如何计算？

1．观看视频，产生强烈的学习愿望。明确今天的学习内容。

2．让学生回忆和复习初中已学过的功的概念。

3．回忆初中学过的功的两个必要因素。

4．动手操作后并将操作过程用示意图画在黑板上。

5．思考问题。

进行新课

（一）功的概念

提出问题：高中对功是怎样定义的呢？

引导学生扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：作用在物体上的力。物体在力的方向上移动的位移。

3．举例并指导学生分析：人拉车向前运动，说明拉力对车做了功。(强调车在拉力作用下，发生了哪一段位移，并指明位移的方向。)

4．强调力和物体在力的方向上发生一段位移，是做功的两个不可缺少的因素。

5．想一想，高中物理中功的概念与初中有什么不同？

6．“位移”与“距离”有什么区别？“发生”跟“通过”有什么差异？

7．引导学生分析后讲解：位移是矢量，距离是标量。发生的一段位移并不要求物体非要沿着发生位移的路径通过，如人提水桶上坡，提力对水桶做功。人提水桶上坡的运动可分解为水平方向，竖直方向两个分运动。提力对作水平方向上分运动的水桶不做功，对作竖直方向上分运动的水桶不做功。用“发生一段位移”取代“通过的距离”不是简单的更换词组，它使我们所学的功的概念更深刻、更严密、更科学、更具普遍意义。其实，功这个概念是19世纪人们在广泛使用各种机械时总结出来的。随着实践的发展和科学的进步，功的概念也渐趋严密、科学、完善。我们学习功的概念也应由浅入深，由局部到一般。在今天和往后的学习中，我们是能体会到这一点的。(适时地对学生进行科学史观和认知规律的教育)

1．思考老师提出的问题。

2．在老师的引导思考，回答问题。

3．分组讨论得出不同点：①高中讲“位移”，初中讲“距离”。②高中讲“发生”一段位移，初中讲“通过”的距离。

4．通过分析、讨论、归纳，认识到做功的两个因素：①作用在物体上的力。②物体在力的方向上移动的位移。

（二）推导功的表达式

1．一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。

2．如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？

展示问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。

3．如果力的方向与物体的运动方向不一致，而是成某一角度，又该怎样计算功呢？

展示问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。

4．展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。

5．讲解：力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：W=Fscosα

W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。在SI制中，功的单位为焦。1J=1N·m在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。

6．对功的一般公式W＝FScosα是如何理解的？

1．思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。

在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F₁，跟位移方向垂直的分力F₂，如图所示：

据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F₁对物体所做的功等于F₁s。而分力F­₂的方向跟位移的方向垂直，物体在F­₂的方向上没有发生位移，所以分力F₂所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W₁＋W₂=W₁=F₁s=Fscosα。

2．在教师的指导下进一步体会：①功是标量、过程量；②F一般为恒力，可以是某一个力也可以是几个力的合力，但要求这个合力也是恒力，若作用力是变力，千万不能用；③S为力F作用时物体所发生的位移，不一定是力的方向上的位移；④α是F与S的夹角；⑤要计算功只要找恒力F、S和α就可以了，不必计较物体的做怎样的运动。

（三）正功和负功

1．指导学生阅读课文第5页的正功和负功一段。

通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。

2．根据学生画图情况，点评、总结。

3．指导学生阅读课文。提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。

4．倾听学生回答，点评、总结。

在对功的意义认识的基础上，指导学生讨论体会正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。功是能量转化的量度。

5．也可以引导学生这样来理解正功和负功：

①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功；

功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。

②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志；

功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。打个比喻，甲借了乙500元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人。例如：一个力对物体做了-10J的功，可以说成物体克服这个力做了10J的功。

1．认真阅读教材，思考老师的问题。

①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；

②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；

③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。

2．阅读课文，理解正功和负功的含义。回答老师的问题。

（四）合力做功

1．刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解几个力对物体所做的功呢？

2．出示例题：如图所示，一个物体在拉力F₁的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和如何？物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？

抽几名学生在黑板上演示解题过程，点评总结。

3．进一步解析：物体受到拉力F₁、滑动摩擦力F₂、重力G、支持力F₃的作用。重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；F₁所做的功为：W₁=Fscosα，滑动摩擦力F₂所做的功为：W₂=F₂scos180°=-F₂s。

各个力对物体所做功的代数和为：W=（F₁cosα-F₂）s根据正交分解法求得物体所受的合力F=F₁cosα-F₂ 合力方向向右，与位移同向；

合力所做的功为：W=Fscos０°=（F₁cosα-F₂）s

4．强调：在求合力功的时候一定要分析清楚所有做功的外力是否在同一过程中。

1．认真审题，解决问题。

2．专心听老师分析讲解。

3．在老师的指导下讨论得出：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解

（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；

（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。

典型例题

出示题目：一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成30°角斜向上方的拉力F₁=100N，在水平地面上移动的距离s=10m。物体与地面间的滑动摩擦力F₂=40N。求外力对物体所做的总功。

认真审题，解答，并阐述自己的解题方法。

课堂小结

1．引导学生在交流的基础上小结本节内容。

2．让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

3．总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

认真总结概括本节内容，比较黑板上的小结和自己的小结，并补充完整。

板书设计

1．功的概念：作用在物体上的力，使物体在力的方向上发生一段位移，我们就说，这个力对物体做了功。力和在力的方向上发生一段位移是做功的两个必要因素。

2．功的公式：W=FScosα，这是计算功的普适公式，F、S均是矢量，α是两矢量间的夹角，在国际单位制中，功的单位是焦耳。

3．对功的公式的讨论

①当0≤α＜π/2时，力对物体做正功

②当π/2＜α≤π时，力对物体做负功

③当α=π/2时，力对物体不做功

4，合力的功

合力的等于各分力功的代数和。