共振曲线的测定

【目的和要求】

　　研究受迫振动的振幅与驱动力（策动力）的频率的关系，描出单摆的共振曲线。

【仪器和器材】

　　带有中心孔的金属球两个（质量分别约20克和200克，即质量相差10倍左右），方座支架两个，重物两个（5－10千克），参考杆两根，参考板，停表，细绳若干，直尺。

【实验方法】

　　1．如图2．43，使两个方座支架的竖杆之间的距离约40厘米，用细绳水平张紧在方座支架竖杆上，高度约60厘米。把重物压在方座支架上。在水平绳上系好B摆（悬线长约30厘米）和A摆（悬线长约55厘米）。每个摆的两根悬线长度应相等，A摆悬点用活结系定。

　　2．用尺设法测出B球的半径。使B摆振动，用停表测出其振动30次所用的时间，确定其固有频率，记入表格中。

　　3．使B摆静止，把竖直参考杆移在与B摆悬线处于同一竖直面的位置。把A摆拉高平衡位置。移动倾斜参考杆使A摆两悬线与它处于同一倾斜面内。放开A摆使其振动，一人记录A摆振动30次所用的时间，求出其频率。另一人移动参考板，使得在B摆振动稳定时它的摆球每次振动都将要触及参考板。量出此时参考板与竖直参考杆的水平距离，减去B球的半径，作为B摆的最大振幅（若想更精确些，可在竖直参考杆上标记出B球在平衡位置时的重心高度a，把B球拉至与参考板接触，在板上作出此时B球重心所在的水平线bb′，量出a与bb′的垂直距离，减去B球半径，即得振幅）。将测得结果记入下表中。

　　4．缩短A摆的摆长，重复步骤3的实验，直至A摆摆长缩至15厘米左右为止。每次摆长缩短3－5厘米，但在A摆和B摆摆长接近相等时，每次应缩短1厘米左右。将所有测试结果记入上表。

　　5．根据测试结果，以B摆的振幅A为纵轴，驱动力频率f_驱（A摆振动频率）为横轴，作出A－f_驱图线。分析图线可得出什么结论？（共振时f_驱＝f_固）

【注意事项】

　　1．在每次改变A摆摆长时，必须保证OO′不变，否则不能保证驱动力的强度在各次实验中相同。

　　2．做好本实验的关键在于较精确地测定驱动力的频率，B摆振幅的测量误差对实验结果没有显著影响。

【思考题】

　　本实验中可不可以利用单摆的频率公式来测算f_驱和f_固？为什么？试进行测试，并与直接测试的结果比较，误差大还是误差小？分析其原因。