密立根油滴实验原理

　　用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。在不加电场的情况下，小油滴受重力作用而降落，当重力与空气的浮力和粘滞阻力平衡时，它便作匀速下降，它们之间的关系是：

　　（1）

　　式中：mg──油滴受的重力，F₁──空气的粘滞阻力，B──空气的浮力。

　　令σ、P分别表示油滴和空气的密度；a为油滴的半径；η为空气的粘滞系数；v_g为油滴匀速下降速度。因此油滴受的重力为，空气的浮力，空气的粘滞阻力（流体力学的斯托克斯定律）。于是（1）式变为：

　　可得出油滴的半径　　　　　　　（2）

　　当平行电极板间加上电场时，设油滴所带电量为q，它所受到的静电力为qE，E为平行极板间的电场强度，E＝U／d，U为两极板间的电势差，d为两板间的距离。适当选择电势差U的大小和方向，使油滴受到电场的作用向上运动，以v_E表示上升的速度。当油滴匀速上升时，可得到如下关系式：

　　　（3）

　　上式中F₂为油滴上升速度为v_E时空气的粘滞阻力：

　　由（1）、（3）式得到油滴所带电量q为

　　　（4）

　　（4）式表明，按（2）式求出油滴的半径a后，由测定的油滴不加电场时下降速度v_g和加上电场时油滴匀速上升的速度v_E，就可以求出所带的电量q。

　　注意上述公式的推导过程中都是对同一个油滴而言的，因而对同一个油滴，要在实验中测出一组v_g、v_E的相应数据。

　　用上述方法对许多不同的油滴进行测量。结果表明，油滴所带的电量总是某一个最小固定值的整数倍，这个最小电荷就是电子所带的电量e。