直线图象

　　直线的方程为y＝mx＋c，其中x为自变量，y为因变量，m是斜率（下面要讨论〕，c是y轴上的截距（如图4／2所示）。如果我们从实验得到的图象是条直线，就能计算出常数m和c，从而找出方程式，即获得x与y的关系式。这个过程很重要，我们不妨作稍详细的研究。

　　用y轴的单位长度测量y轴上的截距可确定常数c的数值，当直线通过原点，c即为零。斜率m可以用下面的方法求出：画出与横坐标相对应的纵坐标；纵、横坐标分别用其坐 标轴的长度单位来量度；从纵坐标中减去c值后除以对应的横坐标。图4／2中的斜率为PQ／QR。m的单位为y轴的单位与x轴的单位之比。有时斜率是负的，如图4／3所示，其方程式为

y＝－mx＋c。

　　我们通过下面两例，可以更清楚地说明确定直线方程式的方法。

　　例1

　　从图4／4可以看出“负荷增加”和“伸长”之间是线性关系（即直线关系），因此，能用方程式y＝mx＋c表示。

　　我们看到：因直线通过了原点，所以c值为零。

　　用前述方法可以得到m的值。本例中，所选择的横坐标为1000，从图中找到对应的纵坐标为260。故m为260／1000即0．260。这样，若负荷增加W（gf）使弹簧伸长L（cm），则弹簧的方程为

L＝0．260W。

　　例2

　　图4／5表示一段钢丝的温度从14℃到100℃的范围内电阻值的变化。

　　可以看出该图象是直线，我们假定这种线性关系在14℃至0℃也成立，就能延长直线使之与y轴相交找到c（这种在观测数据外的关系线的延长，称为“外推法”）。本例求得的c为0℃的电阻R值22．45Ω，当然，还可以用其它方法得到c值。

　　其次，按如下方法求m值：找出与100℃对应的纵坐标，其值为31．9Ω，从31．9Ω减去c的值（22．45Ω），然后除以100，其商即m的值，m＝0．0945。这样，该导线在θ℃的电阻（单位为Ω）R_θ的方程式为

R_θ＝0．0945θ＋22．45。

　　图4／5已给出了推导电阻温度系数α值的过程。