一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题4分共10小题40分）

1. 下图中标出了磁感应强度B、电流I和其所受磁场力F的方向，正确的是（ ）



【答案】A

根据左手定则可判断，A正确；B不受磁场力的作用；C图F的方向应向上；D图F的方向应垂直纸面向外。

2. 如下图所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2。且，I1>I2，a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面，b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是： （ ）



A. a点 B. b点 C. c点 D. d点

【答案】

两电流在该点的合磁感应强度为0，说明两电流在该点的磁感应强度满足等大反向关系．根据右手螺旋定则在两电流的同侧磁感应强度方向相反，则为a或c，又I1＞I2，所以该点距I1远距I2近，所以是c点；故选C．

3. 图为静电除尘器除尘原理的示意图。尘埃在电场中向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。则尘埃（ ）



A. 一定带正电荷

B. 可能带正电也可能带负电

C. 靠惯性在运动

D. 带电越多，在电场中某一位置受到的电场力就越大

【答案】D

由于集电极与电池的正极连接，电场方向由集尘板指向放电极，而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电，A、B、C错误．根据F=Eq可得，D正确．故选D．

4. 为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流，引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流I方向的是



【答案】B

地磁的南极在地理北极的附近，故在用安培定则判定环形电流的方向时右手的拇指必需指向南方；而根据安培定则：拇指与四指垂直，而四指弯曲的方向就是电流流动的方向，故四指的方向应该向西．故B正确．

5. 如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断（ ）



A. 场强大小EA>EB

B. 电势UA>UB

C. 电场线方向由B指向A

D. 若Q为负电荷，则Q在B点右侧

【答案】C

一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，电场力对电子做正功，电场力方向与运动方向相同，所以电场强度方向由B指向A，电场线方向由B指向A，沿电场线方向电势降低，故B错误C正确；不知电场线的疏密，故无法知道电场的强弱．故A错误．Q可以为正电荷，也可以为负电荷，如是负电荷则在A的左侧，故D错误．故选C．

6. 如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0=r，滑动变阻器的最大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是：



A. 电路中的电流变小

B. 电源的输出功率先变大后变小

C. 滑动变阻器消耗的功率变小

D. 定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小

【答案】C

当滑动变阻器滑片P由a端向b端滑动时，电路中的总电阻变小，电动势和内电阻不变，得知电路中的总电流变大，内电压变大，路端电压变小，故A错．内电阻消耗的功率增大，故电源的输出功率减小，故B错.将R0等效到内电阻中去，内电阻变为2r，滑动变阻器消耗的功率可看成等效电源的输出功率，当外电阻等于内电阻时，输出功率最大，R外＜2r，随着外电阻的减小，输出功率减小，故C正确总电流变大，根据P=I2R0，RO不变，定值电阻R0上消耗的功率变大，故D错．故选C．

7. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度-时间图像如图甲所示。则这一电场可能是图乙中的



【答案】A

由速度时间图象知微粒的速度逐渐减小，动能逐渐减小，电场力对粒子做负功，又粒子带负电，故电场线方向由A指向B，排除BD;由速度时间图线的弯曲方向可知粒子的加速度逐渐增大，故粒子在B点受到的电场力较A点大，排除C，选A。

8. 如图所示，在两个固定的等量异种点电荷连线上，靠近负电荷的b处释放一初速为零的带负电的质点，在质点运动过程中，以下说法中正确的是（ ）



A. 带电质点的动能越来越大 B. 带电质点的电势能越来越大

C. 带电质点的加速度越来越大 D. 带电质点通过各点的电势越来越低

【答案】 A

对带负电的质点进行受力分析：带负电的质点受向左的电场力，由于初速度为零，所以向左做加速运动．所以带电质点的动能越来越大，故A正确．向左运动的过程中，电场力对带负电的质点做正功，根据电场力做功量度电势能的变化关系得出电势能越来越小，故B错误．根据等量异种电荷周围的电场线分布，在电荷的连线上中间电场线最疏，两边较密，所以质点向左运动过程中所受电场力先减小后增大，所以加速度也是先减小后增大，故C错误．根据电场线的特点，电场线从正电荷出发指向负电荷，而沿着电场线方向电势降低，所以向左运动过程中带电质点通过各点处的电势越来越高，故D错误．故选A．

9. 带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将（ ）



A. 可能做直线运动

B. 可能做匀减速运动

C. 一定做曲线运动

D. 可能做匀速圆周运动

【答案】C

由题图可知质点所受合力的方向与速度方向相反，质点将做减速运动，由洛伦兹力F=Bqv可知洛伦兹力将减小，质点所受合力方向与速度方向不在一条直线上，质点一定做曲线运动。选C。

10. 如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场足够大），一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为：（不计正、负电子间的相互作用力）



A. 1：
B. 1：2 C. 1：1 D. 2：1

【答案】B

正电子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转．正电子以60°入射，则圆弧对应的圆心角为120°，而负电子以30°入射，则圆弧对应的圆心角为60°，所以正电子运动时间是负电子时间的2倍．故选B。

二、多项选择题（每小题有两个或两个以上正确选项，每小题4分，选对但没选全得2分，有错选不得分。共6小题24分）

11. 电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两水平平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是（ ）



A. 只将轨道长度L变为原来的2倍

B. 只将电流I增加至原来的2倍

C. 只将弹体质量减至原来的一半

D. 将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变

【答案】BD

通电的弹体在轨道上受到安培力的作用，利用动能定理有
，磁感应强度的大小B与I成正比，所以B=kI，解得?v=
．A、只将轨道长度L变为原来的2倍，弹体的出射速度增加至原来的
倍，故A错误B、只将电流I增加至原来的2倍，弹体的出射速度增加至原来的2倍，故B正确C、只将弹体质量减至原来的一半，弹体的出射速度增加至原来的
倍，故C错误D、将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变，弹体的出射速度增加至原来的2倍，故D正确．故选BD．

12. 电源、开关S、定值电阻R1、光敏电阻R2和电容器连接成如图所示电路，电容器的两平行板水平放置。当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点。当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，则



A. 液滴向下运动

B. 液滴向上运动

C. 电容器所带电荷量减少

D. 电容器两极板间电压变大

【答案】BD

光敏电阻的阻值变小，电路中电流增大，定值电阻R1两端的电压增大，故电容器两极板间的电压增大，电容器充电，极板电荷量增多。极板间电压增大，电场强度增大，液滴受到的电场力增大，将向上运动。故选BD。

13. 如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（ ）



A. 带电粒子带负电

B. a、b两点间的电势差Uab=mgh/q

C. b点场强大小为mg/q

D. a点场强大于b点场强

【答案】AD

带电质点由a点释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故电场力一定竖直向上，与电场线方向相反，可知该质点一定带负电，故A项正确.带电质点到b点时速度又减为零，可知向上运动过程中，合力先向上再向下，即重力不变，电场力减小，可知a处电场强度大于b处电场强度，故D项正确．a、b两点间的电势差Uab=-mgh/q, 由已知无法求出b点场强大小，BC错误。故选AD．

14. A、B是一条电场线上的两个点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿此电场线从A运动到B，其电势能随位移变化的规律如下图所示，设A、B两点的电场强度分别为EA和EB，电势分别为
和
，则： （ ）



A. EA= EB B. EA< EB

C.
>
D.
<

【答案】AD

由电势能随位移变化的图象看出，电势能随位移均匀减小，电子做匀加速直线运动，加速度不变，由牛顿第二定律分析得知，电子所受电场力不变，则电场强度也保持不变，即有EA=EB．故A正确，B错误．从A运动到B电子做匀加速直线运动，说明电子所受电场力方向由A指向B，电场强度方向由B指向A，则B的电势高于A的电势，即有
<
．故C错误，D正确．故选AD。

15. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器两板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（ ）



A. U变小，E不变

B. E变小，W不变

C. U不变，W不变

D. U变小，W不变

【答案】AD

由题意可知电容器带电荷量Q不变，由E=
可知E不变；由于极板间距离d减小，所以C增大，故U减小；P点与负极板间的距离不变，则P与负极板间的电势差不变，故正电荷在P点的电势能不变。选AD。

16. 质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点，不计空气阻力且小球从未落地，重力加速度为g，则（ ）

A. 整个过程中小球电势能改变了

B. 从A点到最低点小球重力势能变化了

C. 从加电场开始到小球运动到最低点时电势能改变了

D. 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了

【答案】 BC

自由落体运动的位移x1=
gt2，末速度v=gt，设加上电场后的加速度为a，则加上电场后在t s内的位移x2=vt-
at2=gt2-
at2，因为x1=-x2，则a=3g，因为a=
，所以电场力F=4mg．电场力做功与路径无关，则电场力做功W=Fx1=2mg2t2，电势能减小2mg2t2，故A错误。加电场时，物体的速度v=gt，末速度为零，则动能减小了
mg2t2，故D错误．ts末加上电场匀减速运动到零的位移x′=
=
=
，电势能增加了
，则从A点到最低点的位移x=
+
gt2=
gt2．则重力势能减小量为
，故BC正确．故选BC．

三、填空题（每空3分共12分）：

17. 如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强磁场。一个质量为m、电荷量为q、初速度为vo的带电粒子从a点沿ab方向进入磁场，不计重力。若粒子恰好沿BC方向，从c点离开磁场，则磁感应强度B=__________；粒子离开磁场时的动能为Ex__________。



【答案】

带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径r=L，由
可得B=
，洛伦兹力不做功，粒子离开磁场时的动能为
。

18. 如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻Rg=500Ω，满刻度电流为Ig=1mA的毫安表，现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1=__________Ω，R2=__________Ω



【答案】9500 9

由串联电路的特点可得
,
.

四、计算题（写清必要的步骤和文字说明）：

19.（14分）如下图所示，两平行金属板带等量异号电荷，两板间距离为d，与水平方向成α角放置，一电量为+q、质量为m的带电小球恰沿水平直线从一板的端点向左运动到另一板的端点，求：



（l）该电场的场强大小及小球运动的加速度大小

（2）小球静止起从一板到达另一板所需时间

【答案】见解析

20.（16分）如图17所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U2=100V，接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，带电微粒的重力略不计。求：



（l）带电微粒进入偏转电场时的速率v1;

（2）带电微粒射出偏转电场时的速度偏转角θ；

（3）为使带电微粒不会从磁场右边界射出，该匀强磁场的磁应强度的最小值B。

【答案】见解析

（1）带电微粒经加速电场加速后速度为
，根据动能定理

（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向：
，带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为
，出电场时竖直方向速度为
，

竖直方向：


由几何关系

联立求解

（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知：

设微粒进入磁场时的速度为

由牛顿运动定律及运动学规律

若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1T。



21. （18分）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计。



（1）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0;

（2）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。

【答案】见解析


（1分）

（1分）

（1分）

（2分）

（2分）

。（1分）