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当前位置:第八节 伯努利方程
作者：未知来源：中央电教馆时间：2006/4/5 10:03:00阅读：nyq
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伯努利
一、生平简介
伯努利，D．(Daniel Bernoulli 1700～1782)瑞士物
理学家、数学家、医学家。1700年2月8日生于荷兰格罗宁根。著名的伯努利家族中最杰出的一位。他是数学家J．伯努利的次子，和他的父辈一样，违背家长要他经商的愿望，坚持学医，他曾在海得尔贝格、斯脱思堡和巴塞尔等大学学习哲学、论理学、医学。1721年取得医学硕士学位。努利在25岁时(1725)就应聘为圣彼得堡科学院的数学院士。8年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学教授，后任动力学教授，1750年成为物理学教授。
在1725～1749年间，伯努利曾十次荣获法国科学院的年度奖。
1782年3月17日，伯努利在瑞士巴塞尔逝世，终年82岁。
二、科学成就
伯努利的贡献涉及到医学、力学、数学等各个方面。
1．在物理学上的贡献有：
(1)1938年出版了《流体动力学》一书，共13章。这是他最重要的著作。书中用能量守恒定律解决流体的流动问题，写出了流体动力学的基本方程，后人称之为“伯努利方程”，提出了“流速增加、压强降低”的伯努利原理。
(2)他还提出把气压看成气体分子对容器壁表面撞击而生的效应，建立了分子运动理论和热学的基本概念，并指出了压强和分子运动随温度增高而加强的事实。
(3)从1728年起，他和欧拉还共同研究柔韧而有弹性的链和梁的力学问题，包括这些物体的平衡曲线，还研究了弦和空气柱的振动。
(4)他曾因天文测量、地球引力、潮汐、磁学、洋流、船体航行的稳定、土星和木星的不规则运动和振动理论等成果而获奖。
2．在数学方面，有关微积分、微分方程和概率论等，他也做了大量而重要的工作。
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旋转的乒乓球
小小乒乓球,曾为我国的外交事业做出了突出贡献,也为我国带来了很多的荣誉,被誉为"国球".其打法变化多端,如横拍打法,弧圈球打法等.其中弧圈球的运动规律并不都是一样:有的降落弧度大，有的入台后几乎平行台面而冲出。这里面包含很多物理原理。
弧圈球的弧度比一般球的高，而且上旋较为强烈。乒乓球的重量仅为2.5g,直径3.8cm,要使它旋转,必须施加一个力矩.为了使球产生强烈的旋转,首先应加强使球旋转的力.这个力的大小,与球拍擦击速度及时间有关:擦击速度越大、时间越短,则作用力就越大,出球旋转越快；这个使球旋转的力,还与球拍表面的结构有关:球拍摩擦系数越大，对球的牵引力也越大；用表面光滑的木板击球，无论怎样使劲想让球产生强烈的旋转，结果总是徒劳的。而用一块粘性较大的反胶皮海棉拍去擦击乒乓球，即使稍稍用力，球也会明显旋转。
使球产生强烈旋转的另一途径尽量加大力臂。作用力的方向与球正切时，力臂最长，等于球的半径。所以打球时，总是要求尽量使力臂接近半径的长度（当然，过于接近球的半径，给予球的作用力反而变得最小，以致于不能使球旋转，甚至连网也过不去）
乒乓球的旋转，还与作用力的方向有关。弧圈球所受的使其旋转向上的力越大，球的上旋性就越强，飞行的弧度也就越高。上弧球入台后，球与台产生了水平向后的摩擦力，它与球自身的重力合成为对球台的向后下方的力，而球台也相应对球产生等值的反向的作用力，因而球入台后，跳得低而且远。但过强的前冲力将使乒乓球入台后几乎平行于球台的平面而冲出。
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旋转球为什么不走直线
罚点球的队员把球踢出去后，对方守门员朝着来球的方向扑去，但是球在半途中改变了方向，绕过守门员射进了球门，球场上响起了一片喝采声……
这种被解说员称为“香蕉球”的射门技巧是由于射出的球高速旋转而形成的，但为什么旋转的球体就不走直线了呢？这就要用空气动力学中一条重要结论来解释了。这条结论简述为：物体在流体中运动，它周围的流体相对它流速越大处压强就越小，当球如图所示的方向旋转着前进时，球的左侧面的气流相对球面来说流动速度较小，这时球左侧的压强大于右侧，则球受了一个向右的力，所以球从对方大门右侧射入。
流体力学的这条规律有多种应用，如飞机机翼的断面设计成上凸下平、喷雾器插在药液中的细管等。
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“香蕉球”的奥秘
如果你经常观看足球比赛的话，一定见过罚前场直接任意球。这时候，通常是防守方五六个球员在球门前组成一道“人墙”，挡住进球路线。进攻方的主罚队员，起脚一记劲射，球绕过了“人墙”，眼看要偏离球门飞出，却又沿弧线拐过弯来直入球门，让守门员措手不及，眼睁睁地看着球进了大门。这就是颇为神奇的“香蕉球”。
为什么足球会在空中沿弧线飞行呢？原来，罚“香蕉球”的时候，运动员并不是拔脚踢中足球的中心，而是稍稍偏向一侧，同时用脚背摩擦足球，使球在空气中前进的同时还不断地旋转。这时，一方面空气迎着球向后流动，另一方面，由于空气与球之间的摩擦，球周围的空气又会被带着一起旋转。这样，球一侧空气的流动速度加快，而另一侧空气的流动速度减慢。物理知识告诉我们：气体的流速越大，压强越小（伯努利方程）。由于足球两侧空气的流动速度不一样，它们对足球所产生的压强也不一样，于是，足球在空气压力的作用下，被迫向空气流速大的一侧转弯了。
乒乓球中，运动员在削球或拉弧圈球时，球的线路会改变，道理与“香蕉球”一样。
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飞机为什么会飞
战斗轰炸机是集高空歼击、地面攻击支援为一体的多用途军用飞机，其具有高空高速及低空稳定性好和转弯半径小等特点。另外机翼及机腹有多种武器外挂点，适合挂载空战格斗导弹、对舰攻击导弹及普通对地航弹。图中所示的就是我国自行设计生产的的战斗轰炸机——“飞豹”战斗轰炸机。
飞机为什么会飞呢？我们来分析一下：飞机飞行时机翼周围的空气的流线分布如图所示，由于飞机的机翼上下弧度并不是对称的，上翼面的弧度要大于下翼面，这样当空气流过时机翼上方的流线密，流速大，下方的流线疏，流速小，由伯努利方程可知机翼上方
的压强小，下方的压强大，这样就产生了压强差，当压强差体现在翼面上的总压力差大于飞机重量时，飞机就可以飞上天空了。那么怎样使空气高速流过机翼呢？这就需要飞机有一个较大的相对于空气的速度，于是人就发明了螺旋桨和后来的喷气发动机，它们都能使飞机产生向前的运动，于是空气与飞机就有了相对运动，相对速度产生了。因此，过去航空母舰上的飞机为了在较短的跑道上起飞，通常是调整航空母舰的航向，使飞机迎风起飞，这样可以获得较大的机翼空气流速，使起飞距离缩短。当然，现代的航空母舰上加装了起飞“弹射器”，其作用也是为了获得较大的机翼空气流速。
喷气发动机的原理又是中学物理中讲到过的“动量定理”的运用。想一想，看看能否举一反三？