第八节 伯努利方程

典型例题

　　例１已知水平自来水管粗处的直径是细处的2倍，如果粗处的流速是v，则水管细处的流速是多少？

　　选题目的：练习流体的有关计算。

　　解：设水管粗处的直径为D，水管细处的流速为 ，则

　　∵水管中的水流可以看成是理想流体的定常流动。

　　∴管中的水流处处流量相等。

　　由此可知，流速与水管截面积的关系为：

    ∴

　　∴水管细处的流速是：

　　例2　把一只鸡蛋放在盛满水的杯子里，如果鸡蛋是好的，它应该会沉在杯底。这时如果在上面打开水龙头，让水一直在杯中满溢，鸡蛋便会浮起来，水是向着鸡蛋冲下去的，为何鸡蛋会浮起来？

　　选题目的：本题可练习使用伯努利方程的解释有关现象。

　　解析：这个现象可以用伯努利方程 ( 常数) 来解释。当水满泻时，接近水面的水流速度会比下面快。根据伯努利方程，假如水流速度v较大，压强便会较小。因此，接近水面的地方压强便会减少得较多，水面和水底之间的压力差异增大，鸡蛋受到向上的力也会增加，所以便会浮起来了！

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