第九节 三角形的内切圆

扩展资料

圆内正方形的旋转变换

　　如图，正方形ABCD内有一内切圆，而圆内又有内接正方形．已知正方形ABCD的面积是1，那么圆内接正方形的面积是多少?

　　因为给定圆的内接正方形其大小是确定的，故只需将圆内接正方形旋转到EFGH，即可直观地看出，圆内接正方形的面积是外切正方形ABCD的一半，所求面积值为 ．

　　几何变换是近代数学的重要概念，用几何变换解决问题是重要的数学思想．

　　请观察下面中的两张图，你能发现点什么?

　　将左图中的两个四分之一扇形，各向外侧旋转90°，再靠拢可得右图，因而右图的阴影面积易求．

　　数学揭示并阐明了思维世界的奥秘，它演绎地展开了美和序的深思熟虑，它的各部分之间是如此和谐地互相联系着，并直接关联着真理的无穷层次及其存在的绝对证明，这一切都是数学的最为令人确信的基础。数学是完美而无暇可击的，它是宇宙的计划，就像一幅尚未卷起的世界地图展现在人们的眼前，数学是那些创造真谛的人们的思维结晶。

Sylvester，J．J．

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