第一节 同底数幂的乘法

教学建议

　　一、知识结构

　　教科书从特殊到一般，从具体到抽象，有层次地进行概括抽象，归纳推理．开始从 和 到 ，再从 到 ，把幂的底数与指数分两步进行概括抽象，就能使学生容易理解．在这个基础上，再把幂的指数从特殊到一般进行抽象概括，从而得出指数是任意正整数的两个同底数的益相乘，其计算上都有相同的规律：底数不变，指数相加，即

　　 （ 都是正整数）．

　　这个性质很容易推广到三个以上的同底数的幂相乘．

　　二、重点、难点分析

　　本节教学重点是同底数幂的乘法性质；难点：“性质”中有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用．同底数幂的乘法是学习整式乘法的基础，它的熟练与正确，直接影响到整式乘法运算的速度和正确率．

　　1．在学习同底数幂的乘法的性质过程中，不仅要记住结论，更重要是掌握指导得出结论的过程．即

　　

　　2．在进行同底数幂的运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么，是否可以使用这一性质进行计算．

　　 、 中 不仅代表具体的数字，也可用单项式、多项式来代替，同样， 也可以用自然数，以及表示自然数的其它字母或式子来代替．

　　3．当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有 （ 都是正整数）这一性质，例如： （ 都是正整数）．

　　4．要注意同底数幂的乘法与整式加法不可相混，如 是同底数幂的乘法，计算时“底数不变，指数相加，”即 ；而 是整式的加法，计算时，只能合并同类项； ，其中 和 不是同类项，不能合并．

　　5．同底数幂的乘法性质的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加．运用这个性质，也可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它们的指数之和等于原来幂的指数．

　　如： .

　　三、教法建议

　　1．教学时，要注意导出同底数幂的乘法公式的过程，而不只是要求学生记住结论，导出性质的教学，是一个由特殊到一般的认识过程．

　　2．学生对于字母表示数的广泛意义已有初步认识，但对于用字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会感到抽象，不易理解．为此，教科书从特殊到一般，从具体到抽象，有层次地进行概括抽象，归纳推理．开始从 和 到 ，再从 到 ，把幂的底数与指数分两步进行概括抽象，就能使学生容易理解．教学时，要注意导出这一性质时每一步的根据．

　　3．运算性质导出后，应要求学生用语言叙述这个性质，即“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的．

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