第二节 分式的基本性质

教学设计示例

分式的基本性质

　　第一课时

　　（一）教学过程

　　【复习提问】

　　1．分式的定义？

　　2．分数的基本性质？有什么用途？

　　【新课】

　　1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：

　　分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：

　　，

　　（其中是不等于零的整式．）

　　2．加深对分式基本性质的理解：

　　例1  下列等式的右边是怎样从左边得到的？

　　（1）；

　　由学生口述分析，并反问：为什么？

　　解：∵

　　∴．

　　（2）；

　　学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）

　　解：∵

　　∴．

　　（3）

　　学生口答．

　　解：∵，

　　∴．

　　例2  填空：

　　（1）；

　　（2）；

　　（3）；

　　（4）．

　　把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．

　　例3  不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．

　　（1）；

　　分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？

　　解：．

　　（2）．

　　解：．

　　例4  判断取何值时，等式成立？

　　学生分组讨论后得出结果：

　　 ∴．

　　（二）随堂练习

　　1．当为何值时，与的值相等（）

　　A．B．C．D．

　　2．若分式有意义，则，满足条件为（ ）

　　A．B．C．D．以上答案都不对

　　3．下列各式不正确的是（ ）

　　A．B．

　　C．D．

　　4．若把分式的和都扩大两倍，则分式的值

　　A．扩大两倍　B．不变

　　C．缩小两倍　D．缩小四倍

　　（三）总结、扩展

　　1．分式的基本性质．

　　2．性质中的可代表任何非零整式．

　　3．注意挖掘题目中的隐含条件．

　　4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．

　　（四）布置作业

　　教材P61中2、3；P62中B组的1

　　（五）板书设计

　　　

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