第三节 三角形的内角和

教学建议

　　1、教材分析

　　(1)知识结构

　　(2)重点、难点分析

　　本节内容的重点是三角形内角和定理及其推论。这个定理与推论不仅给出了三角形三个内角之和是一个定值，更重要的是提供了证明角相等，以及求角的度数的一个有力依据；同时定理及推论在实际中应用广泛，更是以后学习多边形内角和的基础。

　　本节内容的难点是定理的证明。此定理的证明过程，利用添加辅助线的方法把三角形的三个角移到一处组成平角。“添辅助线”法是本节课第一次提出的，作为初学者感到困难的是为什么要作这事？作这事有什么作用？从何入手，怎样添加？而且“添辅助线”法是几何中求解问题，证明问题常见的一种方法。

　　2、教法建议

　　针对基础素质比较好的学生，以及他们的知识水平，采用互动式、谈话法等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师要起到主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活跃，有新鲜感。具体说明如下：

　　(1)引入要自然、合理

　　新课引入前，作一个铺垫：三角形中，三条边的关系已经明确。那么，自然想到三角形中三个内角的关系怎样呢？使学生明确：数学知识结构是一个完整的体系。同时，也指出了学习本节课的自然性及合理性。让学生首先感觉到所要学习的知识并不突然，也显露了本节课的重点。

　　（2）利用多媒体进行教学

　　学生在小学已经熟悉“三角形内角和定理”，所以学生很容易叙述出定理，但对定理的证明，学生会感到困难，这里教师运用电脑动画来引导学生，让学生从观察、分析实验入手，主动提出由画一个角等于这个角来实现证明。教师此时进行“辅助线”的有关知识的讲解渗透。

　　（3）提出问题以加深对推论的理解

　　得到了三角形内角和为180度，让学生按角分类，如果存在问题教师可给予必要的指导。然后，针对上述内容提出：直角三角形的两个锐角有什么关系？三角形的一个外角与它的两个内角有什么关系？此时可让学生展开讨论并相互补充完善，最后给出推论。课堂教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识。

　　（4）通过对例、习题的讲解，进一步加深理解

　　进行必要的例题讲解，熟练定理及推论应用的可操作性。然后进行有层次阶梯性基本练习和能力练习，以达到熟练地运用定理及其推论的目的。在定理及其推论的推导过程中让学生从新到旧，从过程到结论，从发现到运用辩证地审视定理，从而体味数学造化之神奇。也可适当指出，此定理及推论不仅给出了三角形三个内角之和是一个定值，更重要的是提供了证明角相等，以及求角的度数的一个有力依据。

　　整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展。

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