第二节 众数与中位数

扩展资料

数学与音乐杂谈

江苏新苏师范学校 严建兵

　　“多情的”“自由的”音乐与“冷酷的”“严谨的”数学也有关系吗？回答是肯定的．

　　我国孔子说的六艺“礼、乐、射、御、书、数”，把音乐与数学并列在一起，他还整理过古代的音乐书籍《乐记》；大数学家欧拉1731年写成专著《建立在确切的谐振原理基础上的音乐理论的新颖研究》，它对数学家“太音乐了”，对音乐家“太数学了”；古希腊毕达哥拉斯学派曾将音乐、天文等归属于数学的分支，并断论：音乐的基本原则是一定的数量的关系，是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调．

　　 我们知道，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A=

字来自音乐，即协调、和谐之意．毕达哥拉斯学派曾研究过许多音乐理论，如音阶、弦长与频率的关系；对一个有同样张力的弦，要使音高八度，弦长要由2变成1，音高五度，弦长要由3变成2，音高四度，弦长要由4变成3．并有如下规律：

　　例如音乐上有所谓三和弦，即三音和声．若三个音对应的弦长之比为调和比，或频率之比为算术(等差)比，则声音和谐，悦耳．如1(do)3(mi)5(so)或1(do)5(so)i(do)，分别对应的弦长为

do)3(mi)5(so)或1(do)5(so)i(do)成为美妙的和声．

　　有人称音乐为感情的数学，数学为心智的音乐．音乐家可以用直觉、乐感、天赋来创作，但数学家却从声音的波长、频率的数量关系揭示了音乐的奥秘和规律．“贝多芬+高斯”式的人物，将会出现在艺术科学的舞台上．

返回页首