第十六节 正多边形和圆

教学建议

　　（1）知识结构

　　（2）重点、难点分析

　　重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系的两个定理．因为正多边形概念是学好本节的关键，而两个定理不仅是正多边形画图和有关计算的理论依据，而且它揭示了正多边形与圆的内在联系，从而可以应用圆的知识来研究正多边形问题，又可应用正多边形的有关计算解决圆的有关计算．

　　难点：两个定理的理解和证明．因为第一个定理的形式不是学生常见的，学生容易把条件和结论混淆，在证明过程中包含了由“一般到特殊”的数学思想方法，学生在证明中不易立理解，因此它是教学中的难点．

　　2、教法建议

　　本节需要3课时．第1课时讲正多边形的定义和本节第1个定理，第2课时讲第2个定理和正多边形的有关概念及其他性质，第3课时做例l、例2．

　　（1）教师在教学过程中，要积极组织和引导学生发现新问题、分析问题、解决问题；

　　（2）注重对两个定理的证明思路的归纳：

　　①弧相等 ；

　　②正五边形的任意三个顶点都不在同一条直线上

　　 它的任意三个顶点确定一个圆，即确定了圆心和半径．

　　 其他两个顶点到圆心的距离都等于半径．

　　 正五边形的各顶点共圆．

　　 正五边形有外接圆．

　　 圆心到各边的距离相等．

　　 正五边形有内切圆，它的圆心是外接圆的圆心，半径是圆心到任意一边的距离．

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