第三节 交集、并集

　　德·摩根，A（Augustus De Morgan 1806－1871） 英国数学家、逻辑学家．1806年6月27日出生于印度的马都拉．1871年3月18日卒于伦敦．1823年入剑桥大学三一学院学习，1827年毕业．后在伦敦大学学院任数学教授（1828－1831；1836－1866）．1865参加筹备伦敦数学会，并于1866年任会长．
　　他认为：代数学实际上是一系列“运算”，这种“运算”能在任何符号（不一定是数字）的集合上，根据一定的公设业进行．这一新的数学思想使代数得以脱离算术的束缚．

德·摩根在分析学方面给出了形如 的级数的收敛性判别准则，即设

则当 时，级数收敛，当 时，级数发散．

　　在逻辑学方面，德·摩根首创了关系逻辑的研究．他提出了论域概念，并用代数方法来研究逻辑演算，建立了著名的德·摩根律，即

　　（ ）＝（） （），

　　（ ）＝（） （）．

　　他还分析了关系的种类和性质，研究了关系命题和关系推理，得到了一些逻辑规律和定理，从而突破了古典的主谓逻辑的局限性，这对其后数理逻辑的发展有一定的影响．
　　德·摩根撰写了不少算术、代数、三角等方面的教材，他在分析学和逻辑学方面的主要著作有《微积分学》（1842）、《形式逻辑》（1847）等．

摘自《中国大百科全书·数学卷》

返回