第五节 指数
作者:未知来源:中央电教馆时间:2006/4/8 18:03:15阅读:nyq
字号:小|大
有理指数幂的运算性质的证明
整数指数幂的运算性质我们在初中时就已经学过了.这些运算性质对于有理指数幂也同样适用.书上并没有给出相应的证明,而这几条性质的证明,仍然是依据根式定义和分数指数幂的定义来证明的,有能力的同学不妨自己试证一下.下面我们给出运算性质中第一条的证明.
求证:
证明:设
根据分数指数定义
= .
由根式定义可知 .
而 .
对于另外两条也可以用类似的方法加以证明.