第八节 平移

教学建议

知识结构

重点难点分析

　　本节重点是平移公式的推导过程及其应用.平移公式实质上是点之间的一种映射，它反映了图形中的每一点前后的新坐标与原点间的关系.在向量知识的基础上介绍平移，一个平移就是一个向量，学好平移有利于学生理解向量，能促使学生更自觉地应用向量知识去理解有关的数学概念.通过图象的平移将复杂的函数解析式化简，是研究函数的一种重要方法.

　　本节难点是平移公式在函数图象平移中的应用.关键是把平移看成两个点集之间的映射，要分清原象与象，对应法则，突数与形的转换.使学生理解平移与向量之间的关系，是正确应用平移公式的关键.

教法建议

　　1．在学生熟悉二次函数图像基础上，不妨径直提出问题：抛物线y = (x－2)²＋3怎样运动后，它可有简单的表达式y = x²？经验表明，多数学生能有正确答案，从而较顺利引入本课的主题．

　　2．类比力学中钢体平动引入几何图形上点的平移变换．用位移向量导出平移公式．通过例题与练习的解答与分析讲解，使学生掌握平移变换问题求解的操作步骤，并逐步理解它的几何涵义．小结时强调平移变换特征，点明典型问题的基本形式，在最后的引申和思考中，对学有余力的学生适当拓宽点变换的形式．使他们在后续课程中对这一重要思想方法有更好的理解与掌握．

　　3．在教学过程中结合图形讲解，使学生理解平移图象的目的，关键是把平移看成两个点集之间的映射，要分清原象与象，对应法则，突数与形的转换．