第二节 共点力平衡条件的应用

三个力平衡的基本特性(三力不平行)

1、三个力必须共点或其作用线(或反向延长线)交于一点，可称为汇交共点性．

设如图所示三个力 、 、 为平衡力．

作平行四边形求 、 的合力—— ．

由物体受三个力 、 、 的作用，等效于受 、 两个力的作用，由二力平衡条件得： 与 必大小相等、方向相反，作用在同一直线上．故 的力的作用线必过 、 ，作用线的交点 ，且 与 共线，故 与 、 共面．

即 、 、 为平衡力时，其作用线(或反向延长线)必交于一点，当然，这三个力也一定共面．

2、任两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反．

3、三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形．

三力平衡问题的讨论方法

1、力的分解法

　　物体受三个力作用平衡时，把其中某一力沿另两个力的作用线方向分解，这两个分力的大小就等于另两个力的大小．

2、力的合成法

　　物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向．可由两力合成求解．

3、力的三角形法

　　物体受三个力作用而平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个封闭的矢量三角形，可用几何知识求解该矢量三角形．

　　注意：上述三种方法的解题思路不同，但求解过程是相似的，都是要将这三个力构建成物理意义不同的矢量三角形．而且这三种方法构成的矢量三角形必定相似，最后必定用相同的几何方法求解．  

　　在解题过程中，可任选一种方法求解，但要注意选择思路不同，其步骤及解题过程也不同；

4、关于二力杆和三力杆的有关概念以及受力特征

　　二力杆的概念及特性：一个杆不计重力只受二个力作用称二力杆．二力杆平衡时，其所受的二力必沿着杆，方向相反，大小相等．

　　三力杆的概念及特性：一个杆受三个力作用称三力杆．三力杆平衡时，其所受的三个力，或者是三个互相平行的力，或者是共点力．

　　如下图所示，一个梯子斜靠在墙角，墙壁是光滑的，梯子受到三个力的作用，即竖直向下的重力作用，水平向右的墙的支持力，地面对梯子的作用力，梯子处于平衡，因此这三个力是共点力．

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