第六节 简谐运动的能量 阻尼振动

典型例题

　　例1：如图 所示是单摆振动示意图，下面说法正确的是（  ）

　　A．经平衡位置O摆球的动能和势能均达到最大值

　　B．在最大位移处势能最大，而动能最小

　　C．经平衡位置时悬线中拉力最大，摆球速度最大

　　D．摆球由A到O的过程中，动能变大，势能变小

　　出题目的：加深对简谐运动的能量知识点的掌握.

　　【解析】单摆的振动是简谐运动，在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，控球远离平衡位置时，动能减小，势能增大，到最高点时动能为零，势能最大，反之亦然．

　　小球在平衡位置只受重力和绳子拉力，由牛顿第二定律得 ，在平衡位置时动能最大，所以悬线中的拉力也最大．

　　正确选项为BCD．

　　例2：做简谐运动的物体向平衡位置运动时，速度越来越大的原因是（  ）

　　A．回复力对物体做正功，动能增加　　B．物体惯性的作用

　　C．物体的加速度增加　　D．系统的势能转化为动能

　　出题目的：理解简谐运动中能量的转化情况.

　　解析：做简谐运动的物体向平衡位置运动时，回复力减小，加速度减小，但回复力的方向与运动方向一致，回复力对物体做正功，使物体的势能向动能转化，动能增加，势能减小，而总能量保持不变．

　　正确选项为AD．

　　可以讨论：做简谐运动的物体从最大位移处向平衡位置运动过程中，回复力做功的功率怎样变化？

　　例3：如图所示，单摆做阻尼振动时的振动图线，下列说法正确的是（  ）

　　A．摆球在A时刻的动能等于在B时刻的动能

　　B．摆球在A时刻的势能等于在B时刻的势能

　　C．摆球在A时刻的机械能等于在B时刻的机械能

　　D．摆球在后一时刻的动能总比前一时刻的动能小

　　出题目的：加深理解阻尼振动中势能与动能的变化情况

　　解析：由于单摆在阻尼振动中，要不断地克服阻压的作用做功，所以系统的机械能不断减少，即后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能，但后一时刻的动能可以大于前一时刻的动能（向平衡位置运动时），后一时刻的势能也可以大于前一时刻的势能（远离平衡位置运动时）．A、B两时刻由于单摆离开平衡位置的距离（或所处的高度）相同，所以势能相同，而总机械能在B时刻较小，所以在B时刻的动能比A时刻的动能小．

　　正确选项为B．