第二节波的图象

作者：未知来源：中央电教馆时间：2006/4/5 10:03:00阅读：nyq

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波的图象的运用

　　1、波的图像

　　（1）物理意义——描述某时刻连续介质中的各个不同质点相对各自平衡位置的位移．

　　（2）特点——波的图像是一条正弦（余弦）曲线．

　　2、波的图像的运用

　　（1）从图像上直接读取质点的振幅、波长及该时刻各质点的位移．

　　（2）由图像及波的传播方向确定各质点的振动方向．

　　方法一、特殊点法：

　　在质点P靠近波源一方附近（不超过）图像上找另一点，若在P上方，则P向上运动，若在P下方，则P向下运动．（即，“顺着波的传播方向，下山抬头，上山低头”）．如图所示．

　　方法二、微平移法：

　　做出经微小时间，后的波形，就可知各质点经过时间到达的位置，各质点的振动方向即可确定，如图所示．

　　（3）由图像可判定各质点振动的加速度方向．

　　位于平衡位置的质点加速度为零；

　　其它质点振动的加速度方向总是与位移y反向．

　　（4）由图像可比较质点振动的速度、加速度大小．

　　根据该时刻各质点位移y的大小推出．

　　如图所示，，表明此时刻为负，为正．又∵ P、Q两质点的位移大小为，则。

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波动的两个特点

　　1、周期性特点：

　　时间周期性和空间周期性。

　　波在介质中传播时，质点振动的时间，相应的波传播的距离，质点振动，波传播。质点振动时间（也是波传播时间）总可以写成

　　相应的波传播的距离可以写成

　　并且有

　　若，则。

　　在波传播方向上有两个质点，如图A所示，若质点a与质点b的平衡位置相距，则b比a的振动要落后，如果a某一时刻正处在正向最大位移处，则b一定处在平衡位置，a、b间只有个波形（见图B）。再过，b也将到达正向最大位移处，因为a的振动状态传播到b的时间为同理读者可自己分析a、b相距时的情形。若a、b相距波长的整数倍，b比a的振动落后周期的整数倍，但在振动中，a、b振动情况完全相同。

　　这就是波动在空间距离和运动时间上周期性的表现。

　　2、双向性特点

　　波在介质中的传播沿各个方向，但在波的图像中，传播方向只限在两个方向上：沿x轴正方向或沿x轴负方向。若波的传播方向未定，应注意对两种可能的传播方向进行讨论。

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振动与波动的联系与区别

　　1、波动与振动的联系和区别

　　（1）联系

　　①振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动．

　　②波动的性质、频率和振幅与振源相同．

　　（2）区别

　　①研究对象不同——振动，是单个质点在平衡位置附近的往复运动；波动，是介质中大量质点依次的集体振动．

　　②力的来源不同——产生振动的回复力，可以由作用在物体上的各种性质的力提供；而引起波动的力，则总是联系介质中各质点的弹力．

　　③运动性质不同——各质点的振动，是变加速运动；而波动是匀速直线运动，传播距离与时间成正比．

　　总之，振动是从个体的角度指组成介质的无数质点的运动形式，而这种振动形式的传播使得各质点依次振动，产生位移不同的情形，从而使我们看到了诸多个体所形成的群体行为，即机械波．

　　2、振动图像和波的图像的区别

　　（1）研究对象不同．前者是一个振动的质点；后者是连续介质中的一系列质点．

　　（2）研究内容不同．前者研究的是振动质点在振动过程中，位移随时间的变化情况；后者研究的是某时刻，连续介质中各个质点的空间位置分布情况．

　　（3）物理意义不同．前者描述振动质点在各个不同时刻的位移；后者描述某时刻连续介质中的各个不同质点离开各自平衡位置的位移．

　　（4）坐标不同．

　　（5）图像中两相邻峰值间距离的物理意义不同．前者是周期T；后者是波长。

　　（6）图线变化不同．振动图像随计时起点不同而不同；随着时间推移图像延续，但已有形状不变，波的图像随观察时刻的不同而不同；随时间推移，图像沿传播方向平移．

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振动图像与波动图像

　　振动图像和波动图像历来是中学物理教学中的重点和难点。近年来，全国物理高考试卷中亦总是有一至两道关于振动图像和波动图像的考题。往往由于同学们对振动图像和波动图像的物理意义和区别没有全面理解和娴熟掌握，失分很多。为此，我们试将振动图像和波动图像这两个概念的联系和区别详细列出，以便澄清模糊认识，得到启发。

　　 1．振动图像与波动图像的联系

　　（1）因为波动是振动在媒质中的传播，故振动图像与波动图像的数学描述形式相同，两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线，如图所示。前者一般用所谓的振动方程表示，后者一般用所谓的波动方程表示。