第二节 光的衍射

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泊松

　　泊松，法国数学家，1781年6月21日生于法国卢瓦雷省皮蒂维耶，1840年 4月25日卒于法国索镇．

　　泊松在青年时期曾学过医学，后因喜好数学，于1798年入巴黎综合工科学校深造．毕业时，因研究论文优秀而被指定为讲师，1806年任该校教授，1809年任巴黎理学院力学教授，1812年当选为巴黎科学院院士．

　　泊松的科学生捱开始于研究微分方程及其在摆的运动和声学理论中的应用．他工作的特色是应用数学方法研究各类物理问题，并由此得到数学上的发现．他对积分理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论都有重要贡献．他一生共发表300多篇论著．

菲涅耳的光学成就

　　1815年，菲涅耳向科学院提交了关于光的衍射的第一份研究报告，这时他还不知道托马斯．扬关于衍射的论文．菲涅耳以光波干涉的思想补充了惠更斯原理，认为在各子波的包络面上，由于各子波的互相干涉而使合成波具有显著的强度，这给予惠更斯原理以明确的物理意义．但同托马斯．杨所认为的衍射是由直射光束与边缘反射光束的干涉形成的看法相反，菲涅耳认为屏的边缘不会发生反射．阿拉戈热情地报告了这篇论文，并第一个改信了波动说．

　　但是，波动说在解释偏振光的干涉现象上还存在着很大的困难．牛顿在《光学》疑问26中曾经问道：“光线不是有几个边缘，它们各有一些原来的性质吗？”是双折射现象引起了这一疑问．菲涅耳和阿拉戈总结了偏振光的干涉规律，发现两束偏振光当它们的反射面互相平行时可以发生干涉；但当反射面互相垂直时，干涉现象就消失．就是说，两束互相垂直的偏振的光线，彼此不发生干涉作用，而原来偏振方向相同的两束光，就好象寻常光线一样地可以发生干涉．

　　1817年，一直在为波动说的困难寻找解决办法的托马斯．杨觉察出，如果光的振动不是象声波那样沿运动方向作纵向振动，而是象水波或拉紧的琴弦那样垂直于运动方向作横向振动，问题或许可以得到解决．1817年初，杨写信给阿拉戈说：“……虽然波动说可以解释横向振动也在径向方向并以相等速度传播，但粒子的运动是在相对于径向的某个恒定方向上，而这就是偏振．”阿拉戈立即将托马斯．杨的这一新想法告诉了菲涅耳，菲涅耳当时已经独立地领悟到了这个思想，他立即以这一假设解释了偏振光的干涉的定律，而且还得出了一系列其他的重要结论，其中包括偏振面转动理论，反射和折射理论，双折射理论．但是，光振动是横向的这个假设是非常大胆的，因为根据弹性理论，在稀薄的以太里是不可能产生横向振动的．所以，阿拉戈虽然和菲涅耳一起进行了关于偏振光干涉的研究，而当菲涅耳用横波观点对实验结果进行解释时，阿拉戈却不敢和他一起发表这个新见解．论文的这一部分是以菲涅耳的名义表达的．

　　后来，菲涅耳把所有观察的结果总结成为一个完整的偏振光理论，其中包括相干概念和椭圆偏振．他发现了晶体中的波面，和支配反射光与折射光强度的定律．所有这些都是一些重大成就，由此建立了尚待解释的现象学．观察在真空内传播光的媒质―以太的性质，这本应是最大的成就．但是菲涅耳在这里遇到了不可克服的困难．

　　1818年，法国科学院提出了征文竞赛题目：一是，利用精确的实验定光线的衍射效应；二是，根据实验，用数学归纳法推求出光线通过物体附近时的运动情况．在阿拉戈的鼓励与支持下，菲涅耳向科学院提出了应征论文，他从横波观点出发，圆满地解释了光的偏振，用半周带的方法定量地计算了圆孔、圆板等形状的障碍物产生的衍射花纹，而且与实验符合得很好．但是，菲涅耳的波动理论遭到了光的粒子说者的反对，评奖委员会的成员泊松运用菲涅耳的方程推导出关于盘衍射的一个奇怪的结论：如果这些方程是正确的，那么当把一个小圆盘放在光束中时，就会在小圆盘后面一定距离处的屏幕上盘影的中心点出现一个亮斑；泊松认为这当然是十分荒谬的，所以他宣称已经驳倒了波动理论．菲涅耳和阿拉戈接受了这个挑战，立即用实验检验了这个理论预言，非常精彩地证实了这个理论的结论，影子中心的确出现了一个亮斑．在托马斯．杨的双缝干涉和泊松亮斑的事实的确证下，光的粒子说开始崩溃了．

　　菲涅耳的研究成果，标志着光学进入了一个新时期―弹性以太光学的时期．这个学说的成功，在牛顿物理学中打开了第一个缺口，为此他被人们称为“物理光学的缔造者”

首创权的烦恼

　　牛顿在光学方面的成就是非常出色的，早在1664年，牛顿还在学生时代，就作了关于日冕的观察。1666年，牛顿作了玻璃棱镜的色散实验。牛顿在进行棱镜折射现象的同时，对改进折射望远镜发生了兴趣，并制造了世界上第一个反射望远镜。1668年，他制造的反射望远镜有六英寸长，直径一英寸，放大30到40倍。1672年，他送给皇家学会一个更大的反射望远镜，上面的题词是：伊萨克·牛顿发明并于1671年亲手制造。就在这一年，牛顿被选为皇家学会会员。在研究过程中，发现了球面象差和色差的现象。同时代人卢卡斯采用了跟牛顿所用的不同品种的玻璃棱镜作实验时，得到的光谱长度和宽度跟牛顿的实验结果有很大差异，由于牛顿那时碰巧使用了是有相等色散率的一个玻璃棱镜和水，他重复过多次测量，坚信自己没有弄错，而没有考虑为什么别人会得出跟自己不同的结果。正因为他在这点上没有通常的谨慎态度，失却了一个重要的发现——根据不同物质具有不同的色散率的特性，可以制成消色差透镜。

　　牛顿在光学方面进行了多方面的研究，除了关于光的折射、象差和色差外，还发现了牛顿圈，描写了光的衍射现象，特别是还研究了光的振动理论，提出了所谓光的“猝发的间隔”，这跟后来波动说中的波长相似。有人甚至说，尽管他坚持光的粒子说，牛顿实际上是测定光的波长的第一个物理学家。牛顿在光学方面取得了如此大的成就，以致有人说，只凭牛顿在光学方面的贡献，就可称得上一位伟大的科学家。

　　可惜的是，1692年，某晚牛顿外出未熄灭蜡烛，可能是猫儿闯的祸——打翻了烛台，把他多年积存的论文和著作化为灰烬。

　　牛顿的第一篇论文《光和颜色的新理论》给他带来了麻烦，该论文提出了光的粒子性，不料，他的论点与胡克的波动说冲突，于是引起了一场大论战（此场论战后来一直持续了近三百年，直到二十世纪初才以光的波粒两象性为结论而告一段落）。牛顿从消极方面吸取那篇论文引起争论的教训，他给朋友的信中说：“…我失去了平静的幸福生活，而被这无聊的争吵弄得心绪烦乱，这真是无聊透顶，我越来越后悔，不该轻率地发表那篇论文。”从此，牛顿对自己的著作的出版不再那么热心了。他把自己的研究成果写成手稿锁在箱子里，算是完成了任务。要是没有哈雷的积极鼓励，甚至像《原理》一书，也许不会出版。

　　《原理》出版后，麻烦的事也发生了。为了谁最先发现万有引力问题，又与胡克发生了一次不愉快的争论，最后还是牛顿作了让步，把胡克作过研究的那部分作了说明，归功于他。

　　还有，牛顿和德国数学家莱布尼茨之间曾因微积分问题引起一场争论。牛顿早在1665年5月20日写的一页书稿中就有“流数术”的记载。由于牛顿一直把书稿锁在箱子里，以致流数术到1687年才首次出现在《原理》中，而莱布尼茨的微积分是在1684年（牛顿的《原理》出版前3年）在杂志上就发表了。牛顿和莱布尼茨是各自独立地创立了微积分的，牛顿在世时，莱布尼茨和他曾有过友好书信往来，切磋学术。只是由于1669年瑞士人利埃硬说是莱布尼茨偷窃了牛顿的成果，1700年，莱布尼茨才著文反驳，尔后出现民族的偏见，在牛顿和莱布尼茨的门徒之间展开了一场绵延一百多年的无谓争论。

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