数学教学要关注学生参与的有效性

　　数学教学要关注学生参与的有效性

　　摘要：关注学生数学课堂教学的参与性，关注学生在参与品质上的主动性，在参与内容上的全面性，在参与主体上的全员性。

　　关键词：参与性 主动性 全面性 全员性

　　数学学习的过程是学习主体主动构建的过程，它主要包括主体性地积极探究的态度，自己发现问题，独立思考、主体性地判断以及有效地解决问题的素质。而这些素质只有在学生主体的充分参与下，才能真正得到实现。因此，在数学教学中，教师必须吸引学生参与到课堂教学中来，必须关注学生参与的有效性。

　　1．在参与的品质上表现为主动性。

　　数学课堂上学生参与的有效性，首先表现为参与品质上的主动性，也就是要使数学教学过程成为学生主体主动探索、主动变革和主动构建的过程。教师要倡导学习过程中的自我监控，自我指导，自我强化，自我评价，自我激励。在数学教学实践中要放手让学生大胆参与，主动参与，要充分信任学生的主体参与能力，相信学生在一定程度上有能力去主动探索数学世界，主动感知和体验数学学习的价值和意义。

　　学生在数学学习活动中的主体参与，集中体现在对数学问题的思考和探究上。学生在数学课堂上的有效参与表现为：在教师的引导下，以教材为凭借，问题为线索，不断探索新知，不断进入自己的“最近发展区”。为了激发学生主体参与的主动性，教师必须在问题设计上下功夫。首先，问题一定要注意新颖性与层次性，要有思考价值和有可探索的余地，多设计“为什么”和“怎么样”之类的问题，少问简单的“是什么”之类问题，以便让学生通过问题激发思维，调动参与的积极性。其次，教师不直接向学生提供现成的结论，让学生通过自己的探索去发现解决问题的方法，引领学生主动经历数学知识形成的过程。如：在教学双曲线定义时，为了使学生深入理解双曲线的定义，我设计了一系列问题，吸引学生参与到定义的形成过程中来：①将定义中的“小于|F1F2|”换为“等于|F1F2|”，其余不变，点的轨迹是什么?②将定义中的“小于|F1F2|”换为“大于|F1F2|”，其余不变，点的轨迹是什么?③将定义中的“差的绝对值是常数(小于|F1F2|)”换为“差是常数(绝对值小于|F1F2|)，其余不变，点的轨迹是什么?④若这个常数等于零，其余不变，点的轨迹是什么?

　　高中学生已有较高的抽象思维能力，他们已不满足于低层次的肢体活动为主的参与活动，而是对更高层次的思维活动更感兴趣。教师一定要设法满足学生的这一需求，让学生积极参与到数学思维活动中来。只有学生的思维主动地参与到数学学习活动中来，才是真正有效的参与。

　　２．在参与的内容上表现为全面性。

　　学生的主体参与活动具有整体性、全面性。有效的学生参与活动在参与的内容上表现为全面性。有些教师，虽然注意到了学生的参与，但往往只强调学生参与活动的某一个或某几个侧面，有很大的片面性。要真正实现学生的有效参与，就需要学生的全面参与。

　　学生在数学课堂上的全面参与，其主要表现是：不仅参与对现成结论的理解和记忆，更要参与形成结论的生成过程，让学生在结论形成过程中积极思考，敢于诘问，大胆评判等全面性的活动。在过程参与中不仅要努力调动学生的全部认知因素，更要调动情意因素的全面参与，特别是重视学生内心的体验和心灵的感悟。此外，在整个学习活动过程中学生往往是直接参与者，让学生参与学习内容的选择，参与学习方法的确定，参与练习的设计，参与学习计划的安排和实施，参与对学习结果的评价等。

　　让学生全面参与数学课堂教学，最重要的是参与知识形成的过程的探索与发现。首先，教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，培养学生思维的严谨性。数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要，教材上的定义常隐去概念形成的思维过程，为了使学生加深对概念的掌握，理解概念的来龙去脉，可让学生经历一定的实验、讨论，必要时可通过举反例来准确把握概念的本质。其次，引导学生参与公式的发现过程，培养学生思维的独创性。数学公式定理形成过程有的是经过观察、分析，用不完全归纳法、类比等提出猜想，而后寻求逻辑证明；有的是从理论推导得出结论。每个公式定理都是数学家辛勤研究的结晶，他们的研究蕴藏着深刻的数学思维过程，教材一般只有公式定理的结论和推导过程，缺少公式定理的发现过程，教学中应对课本的有关定理和公式，引导学生利用已有知识去猜想，去质疑，去发现，去论证。第三，引导学生参与问题的不同解法的探索，培养学生思维的广阔性。解决数学问题一定要给学生思考的时间，启发学生从多方位、多角度去联想、思考、探索，使学生能做到举一反三，触类旁通，提出自己的独特见解。

　　３．在参与的主体上表现为全员性

　　在教学理念上，绝大多数教师都会意识到调动学生参与积极性的重要性，但是在实际教学中，能参与到教学活动中来的，只能是少数的几个所谓的“好学生”，大多数学生被冷落在活动之外。我们强调的学生参与活动，是要求每个学生都能参与到教学活动中来，并能在参与活动中获得发展。全员参与，强调的是“合作学习”，视教学为师生之间、生生之间的相互作用的过程，强调多边互动、共同掌握知识。整个教学过程是由学生全员参与和老师共同完成的一种人际交往，信息互动的过程。

　　强调学生的全员参与，从根本上来说就是从学生主体的认识特点出发，巧妙地运用师生互动、生生互动。把教师的“导”与学生的“演”进行适当的分离与分工，把学生学习的主动权交还给他们，把大量的课堂时间留给学生，让学生多一些思考机会，多一些活动空间，多一些表现机会，多一份创造信心，多一些成功的体会，使他们有机会进行相互切磋，共同提高。如：在椭圆定义的教学中，可改变教师画，学生看的传统做法，课前要求学生每人准备一块纸板、一条细绳、两枚图钉，课堂上让学生自己动手画椭圆，面对自己画出的椭圆，学生尝到了成功的喜悦，此时趁热打铁，让学生改变绳子的长度，使其①等于两图钉之间的距离；②小于两图钉之间的距离，分别画出椭圆。在此基础上，让学生根据画图过程，自己得出椭圆的定义。这样，学生对椭圆定义理解得深刻，特别对定义中的2a>2c这一条件留下了深刻的印象。整个教学活动，充分体现了学生师生互动，学生与学生的互动，每一位学生都有机会也都有能力参与到教学活动中来。事实上，在椭圆定义的教学中，已无形中渗透了数形结合的思想，体现了学生参与活动的全员性。

　　层次性的教学设计，对于调动学生的全员参与也起着十分重要的作用。由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异是客观存在的。所以教师必须从实际出发，因材施教，在教学中根据学生学习的状况和出现的问题及时进行信息反馈，有效地调整教学内容，控制教学进度，循序渐进地使不同层次的学生都参与到教学中来，从而使所有学生能在原有程度上学有所得、逐步提高，使每个学生都能顺利参与到教学中来，最终实现学生全员参与教学活动的目的。