理解和把握三角函数y

　　理解和把握三角函数y=Asin（wx+φ）

　　三角函数y=Asin（wx+φ）的主要内容包括：

　　1 五点法做出函数图象。五点作图法的关键是列表，个人感觉换元思想在这里是很重要的。不仅五点法作图，把ωx+φ看成一个整体，这样可以方便的研究它的周期、单调性、对称轴、对称中心等函数性质。可能前面我教的有些“死”，学生一提换元就想到求新元的范围，所以在这一部分，我说这是“整体代换”，其实就是换元，但是给学生的感觉更形象易懂一些。

　　2 图象变换。到底先平移，还是先伸缩，这是学生混乱的地方。讲座中介绍了一个很好的方法，“落实一步一步去写中间过程”，我觉得老师们上课的时候其实都是一步一步写出来的，只不过到了学生那里就省略了。所以这一部分，我从教学师傅那里学来的，一个不严谨的说法，图象变换，变的是“纯”x，什么是“纯”，就是不管平移，伸缩，只把x那一部分给变了，将x给代换了，效果还是不错的。

　　3 根据图象写出解析式，确定初项是个难点。但学生如果用整体代换思想的话就很容易理解。另外，根据三角函数模型的背景意义，周期运动对应的零点是不同的，为了让学生更好理解，我起名字，上升零点，下降零点，这样整体代换的时候就不会出错了。

　　对三角函数y=Asin（wx+φ）的理解和把握，应抓住二个思想和一个核心：

　　1第一个是抓住换元的思想。所谓换元的思想实际上就是说中间变量的思想，我们知道中间变量是数学中的一个通性通法，它是把一个复杂的问题变成两个简单的问题。如何把复杂问题变成简单问题来做，抓住这个换元思想，整体来看wx+φ，它等于0时在什么位置，它等于π/2时在什么位置，而不是变换来变换去，先平移再压缩，先压缩再平移。

　　2第二个是抓住五点作图的思想。目的是要把这个函数的性质、周期、初始位置、 最值、单调区间这些东西弄清楚。另外就是强调五点法作图，实际上就是强调函数图象，一定是用函数图象来研究这个问题，这两点就是他们非常突出的问题。这几个参数的意义是不一样的，因为他们强调也是把重点放在了w和φ上。

　　3数学里特殊和一般都是非常重要的，一定有一个特殊问题。在这里三角函数y=Asin（wx+φ）这是一个周期函数，所以周期就变成一个核心问题。对这一点还应该再强调一下。在这里周期是很重要的一件事情。