论数学教学中如何处理好“教”与“学”的关系

　　论数学教学中如何处理好“教”与“学”的关系

　　教数学就是传授数学知识、数学思想方法、学习策略以及情感、态度和价值观。学的含义主要也同样有相应两个层面：接受、理解、掌握；探索、反思。建构。数学教学过程是教师与学生的交互作用的过程，体现在教师"设计"与"评价"以及学生"参与"和"反思"两个维度。教师通过精心组织材料，引导学生观察。思考，指导学生学会和运用知识，对学生提出一定的目标，并对学生掌握知识、技能和技巧进行评价等；学生听取教师的讲解，按照教师指定的作业（或自觉地）理解、巩固和运用所学的概念、定理、命题，灵活运用所学的数学知识解决问题等。

　　1 关于教师的讲授与学生的自主探索学习

　　教学过程中，学生的自主型学习活动总是相对的，是在教师有指导下的自主，不能把自主型学习与学生主动自发的学习活动划上等号。发挥学生的主体性作用并不是放弃教师在教学过程中对系统的数学知识的讲解作用。没有教师指导的学生自主性活动不能说是自主型学习活动。"自主性"教学要建立在学生自发的活动的基础上。提高教师数学课堂教学艺术，调动学生学习的能动作用，让学生在数学学习的过程中乐于学习数学是激发学生自主性的有效途径。

　　教师的讲授作为最基本的方法，但并不是每个细节都由教师来讲解，即使是教师的讲解也不能等同地看成是灌输，排斥学生的主体性和能动性的发挥。如果把教师的"讲解──传授"理解为"注入"，把学生看成器皿，讲解就是将知识注入器皿中，注多注少，注入什么归因于教师的主导是不正确的。实际上，任何主导作用下的教，都要落到一个相对独立的主体身上，教师教的一切内容都要通过一个独立的主体为载体和中介、中转而发生作用。就从理论上来讲，教师讲解本身不是目的，而是为了唤起学生学习的愿望，启发学生浓厚的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯的手段。注重数学知识教学的同时进行数学思想方法和情感方面的教育以及学生的自主探索，使教师的要求转化为学生的学习的需求。教学讲课要根据学生的反映情况调整，否则‘假如内容不能赢得学生的兴趣，那么就会产生恶性循环的结果...．"教师应不顾自己的体系，找寻危险最少的办法，尽可能培养探讨的能力，并从许多方面唤醒由个别问题所产生的推动他们进行思辨的感情......元疑最稳妥的方法是学习数学......让它尽可能地回到概念本身的思想方面去"。

　　数学教育心理学认为，学生数学学习的特点是"接受──建构"式的。它是一个在教师的启发引导下，接受前人已有数学知识的过程。当然，在这个过程中必须有学生自己积极主动的建构活动。因此，在新的教育思想指导下，寻找教师对学生数学学习的指导与学生自主探究式学习之间的平衡，把握好教师对学生数学学习的"干预度"，是数学教育工作者面临的一个关键性课题。传统的数学教育比较强调教师的主导，比较强调经过学生艰苦努力，经过反复的练习而达到对数学知识的理解，而对学生数学学习的情感体验。自主探究、合作交流等有某种程度的忽视。所以，在数学教育改革中，强调激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体性，转变学生的数学学习方式，强调学生的自主活动，变被动学习为主动学习等，有重要意义。

　　2 关于数学思想方法与应用问题的教学

　　数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，数学正是通过思想方法、思维方式去影响人们的思维方式，进而影响人们的生活方式直至生存方式，以此来体现数学教育的文化价值。对数学中的思想方法的教学是目前数学教学中的一个薄弱环节。在数学教学中重视数学思想、数学方法论的教学，不仅可提高数学教学效率，减轻学生负担，而且有利于人才的培养，素质的提高。把数学看成是一种文化，是一种思维的科学，数学教育的一个重要任务是进行思维训练，加强数学中的思想方法教学，历来是形式教育所倡导的数学教育的价值取向，而实用主义者历来关注的是数学的应用教学和问题解决，形式教育与实质教育，唯理论与经验论之争和对峙一直就没有停止过。事实上，任何一种极端之举都是不可取的。正是这种争论促进、发展和完善了数学教育。

　　3 关于系统地传授数学知识与发展能力

　　知识与能力之争历来是形式教育与实质教育的分歧之一。随着新的技术革命的兴起，现代生产与现代生活的要求，教学中发展学生智力问题已经成为世界各国教学改革的一个共同的趋势。有人断言：传统教育的教学任务仅止于知识的传授，结果是"高分低能"．事实并非如此，知识和能力从来就不是非此即彼的。

　　数学知识整体性、系统性是它的一个重要特点，希尔伯特特别强调："数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系......因此，随着数学的发展，它的有机特性不会丧失，只会清楚地呈现出来。00掌握系统的数学基础知识与基本技能是学好数学的必备条件，重视"双基"教学也是我国传统教育的一大特色，在这一方面有许多成功的经验。就学校的数学教育而言，主要是通过数学课程，系统地学习书本知识，并以系统地掌握数学知识为基础来发展能力，提升素质。

　　教学中应重视下列环节：（1）注重激发学生学习的内在动机，让学生从数学学习中感受到学习数学的乐趣，以充分发挥学生的潜能．注重策略性知识、规律性知识的教学，让学生在学习数学的过程中掌握数学的思想；方法，提高学生的抽象概括水平，学生只有掌握了解决问题的策略和规律性的知识才能举一反三，触类旁通，才能实现知识的迁移，提高元认知水平。（2）最好的教学是让学生在自我探索过程中发现知识，教学中，要采用启发式教学，让学生成为一名自主的学习者和探索者，激发学生学习兴趣和动机，让学生处在一种对知识的追求状态。（3）尽管理想主义教育家曾断言"只有教不好的教师没有教不好的学生"，但就数学学习而言，学生对数学学习的程度、接受水平的差异是相当大的。班级授课优点是有利于系统地传授知识，然而，其弊端也十分明显。不管学生的资质各不相同，才能高低，悟解泅别，用统一的教授法和管理方法去教学生，不利于学生的个性发展。因此，应在统一的要求下，特别要贯彻因材施教的原则，针对不同的对象，提出不同的要求，实施分层次教学，以利于各类学生的知识的掌握与智力的发展。