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新课标全国卷Ⅰ的命制特点及微观分析

新课标全国卷Ⅰ的题型

单项选择题：12小题，每题5分，共计60分

填空题：4小题，每题5分，共计20分

解答题：6小题，前5题每题12分，最后一题10分，共计70分。

最后一题在选修4系列中的选修4－1：几何证明选讲 、选修4－4：坐标系与参数方程 、选修4—5：不等式选讲各命制一题，考生从中任选一题作答。

总体特点

重点知识，重点考查，反复考查。

遵循能力立意，注重在知识交汇点处命题。知识方法融合自然，避免生硬嫁接。

与大纲卷相比，题型稳定，总体较易，压轴题不偏不怪，难度适宜。

难易过渡自然，坡度小，很少出现难度跳水。

各年难度相对稳定，大小年区分不明显。

与安徽卷相比，一些题考查侧重点不同。

比分省试卷质量高，毕竟集全国之力。

1、集合及其运算

特点分析

集合及其运算也是新课标全国卷Ⅰ的必考点，主要考查集合的概念、运算及集合之间的关系等，常常与解不等式相结合。

难度：容易题，送分题。

个别年份没有直接考查，但是在其他题目中予以兼顾，比如：多个选项中出现区间，在不等式选讲那一选做题中求解集等。

看似平淡的小题，有时也有多种不同层次的解法，提高了区分度。

考题赏析

2、复数

2.1 特点分析

复数及其运算一章内容相对独立，不易与其他知识综合，势必要单独考查。

新课标对复数要求较低，仅涉及复数的概念、代数形式及四则运算、2种几何表示以及共轭、模等概念。

难度：容易题，送分题。

考查以除法运算为主，因为除法涵盖了其他几种运算。文理为姊妹题，但文科较易。

2.2 考题赏析

3、常用逻辑用语

3.1 特点分析

以其他知识为背景，从以下三个方面进行考查：充要条件、命题的否定、命题真假的判定。

虽然有的年份没有直接考查，但是许多选择题都可以归为命题真假的判定。

五个符号要熟练掌握，要注意区分否命题与命题的否定。

否定时，要注意对量词的否定。

全国卷理科更侧重对此部分的考查

3.2 考题赏析

4、算法

4.1 特点分析

文理算法试题完全相同，位置也相当。

归因：课标要求、教材内容完全相同；程序框图难画，所以文理相同。

考查形式：以程序框图为载体，考查算法的思想。

由于算法在必修三中占有较大篇幅，势必要有所考查，但是又不好出题，所以只能以现在这种形式来考。

这部分在新课标中也是有争议的！

4.2 试题赏析

5、三视图

5.1 特点分析

三视图是新课改后新增内容，目的是以三视图为抓手，培养学生的空间想象能力。

课标与教材要求较高，考查力度较大，每年必考，形式多样，有难有易。一般都是用三视图给出几何体，再求体积、面积或其他几何量等。

文理试题基本相同，除考查要求相同外，要画图也是一个因素。

试题命制方法：用几何体切、截、组合等。

解答：要善用俯视图，以及长方体、正方体等。

5.2 试题赏析

正方体切割而成，常用手段。

由长方体和半圆柱组合而成

2008年理科第12题也是三视图与最值的综合。本题中的几何体简单，但摆放位置特殊。

6、平面向量

6.1 特点分析

平面向量是新课标新增内容，独立成章，内容较多，高考必定会直接考查。除了在立体几何或解析几何中可以用到，一般在小题中也会直接考查。

全国卷对向量的考查注重与平面几何的结合，当然数量积、平行垂直关系、夹角、模等也是考查重点，但未见与不等式的结合，这是与安徽卷的不同之处。向量题是安徽卷的特色题。

全国卷注重对向量内涵的考查，淡化综合。

6.2 试题赏析

对平面向量的考查，安徽卷与全国卷差异明显！

7、线性规划

7.1 特点分析

线性规划是多个知识的交汇处，可考查数形结合、分类讨论等多种数学思想。但全国卷往往考查得较为简单：平面区域规则，目标函数一般是线性的，而且很少含有参数。

线性规划问题综合性强，不宜再加入更多的东西进去，否则题目的难度将有很大的提高。所以全国卷这种命制方式还是十分适宜的。

复习时可适当拓展：掌握常见非线性目标函数的意义，以及处理含参问题的方法。特别注意：难度不宜无限拔高。

7.2 试题赏析

8、排列组合与二项式定理

8.1 特点分析

排列组合与二项式定理只是理科学、理科考，文科不学也不考，这与新课标高考前不同，这点争议也大。即将修订的课标，这一内容都学。

对于这个考点，一般“二选一”进行考查，个别年份2个都考了，也有一年都没考。二者仍是高频考点。难度：较低，复习时不宜难度过大。

二项式定理主要考查：特定项或系数（和）。

排列组合有时与概率放在一起考查，与课改前相比，难度大幅下降。与安徽卷相比，难度也较低。

8.2 试题赏析

9、概率统计小题

9.1 特点分析

文理科都在概率统计方面命制一个小题，有时考查统计中相关概念与方法，近年多数情况是求概率。

理科可与排列组合相结合求概率，也可在给定正态分布、二项分布下求概率，文科只能在古典概型下求概率。几何概型未曾考过，毕竟是了解层次的知识点，这与我省一样。

这点的考查与以往安徽卷考查大不相同，我总结安徽卷为——理科：小题考统计，大题考概率，文科：小题考概率，大题考统计。

近年全国卷Ⅰ都侧重对统计的考查，所以小题多考概率。

9.2 试题赏析

10、三角小题

10.1 特点分析

全国Ⅰ卷中文理选修选考的内容是相同的，要占据一道大题，而要保持大题数量不变，就得压缩一道大题。那道遭压缩的常常是三角函数，所以未考三角大题的年份，常用小题适当弥补，往往至少考2-3道小题。如果解答题考了三角，小题往往就考1道题。并且2个主要内容相互搭配，这点与安徽卷类似。

三角重点考查的内容为解三角形和正弦型函数的图形性质，一般二者必会涉及，另外，三角函数求值、化简，三角最值问题也是重点。

10.2 考题赏析

11、数列小题

11.1 特点分析

由于考虑到考查内容适当均匀分布，数列与三角函数的解答题只考一个，全国卷第17题是三角、数列二选一，但以考查数列居多。如果考了数列解答题，小题至多考一个或不考了，或者在其他问题中兼顾考查，比如算法等。2016年第17题会考哪一个？

如果不考数列大题，小题至少会考2题，其中一个小题会深入考查（选择或填空压轴）。

数列的基本问题是概念与性质、通项与前n项和。

11.2 试题赏析

12、零点、二分法与定积分

12.1 特点分析

零点、二分法与定积分是新课标新增内容，在全国卷Ⅰ中有所涉及，考查频率较低，深度也浅。属低频考点。难度：容易。

这个知识点本来就不是核心知识点，课标与考纲要求也较低，不重点考查也在情理之中。

近年文理科对零点的考查比较多，复习时要高度关注。理科对定积分的概念、求法和几何意义应予一定的关注。

12.2 试题赏析

13、导数小题

13.1 特点分析

全国卷Ⅰ对导数考查力度较大，解答题第21题都是考查导数的综合题，但在小题中，一般会命制一题。

考查方式：求切线，最值，讨论零点或其范围等。

难度：与题目的位置有关，题靠前较易，题靠后较难一些。

归因：高校命题教师对此非常青睐，题易出，且是高初等数学的结合点。

13.2 试题赏析

14、函数小题

14.1 特点分析

全国卷Ⅰ对函数的考查力度较大，近年来，在小题中，一般会命制两题或两题以上。主要考查函数的奇偶性、单调性、周期性、最值等主要性质。

考查方式：求奇偶性，最值等。

难度：与位置有关，题靠前较易，题靠后较难一些。

体现数形结合思想，函数与方程思想。要能看图识式，也能由式识图。解决函数问题时，要充分利用函数图像，善于用图像分析问题。

14.1 试题赏析

15、立体几何小题

15.1 特点分析

考查空间想象能力，判断几何体的位置关系，计算空间几何量。

文科、理科多考查组合体，尤其以球与多面体的接、切问题居多。2016年又会如何？

文、理试题图形基本相同，条件呈现有部分差异，整体难度不大。

15.2 试题赏析

16、解析几何小题

16.1 特点分析

全国卷Ⅰ对解析几何考查力度加强，难度适中，基本是中档题。双曲线考查都是小题，椭圆与抛物线基本上是一大一小交换考查。这一点与安徽卷的考查极其类似。但安徽卷回避韦达定理，给命题带来极大的限制，往往只能考查轨迹方程以及曲线的内在性质。

考查方式：求曲线方程，几何性质（椭圆的离心率，双曲线的离心率和渐近线，抛物线的焦半径，几何度量，参数的范围等） 。

注重知识的交汇考查。

16.2 试题赏析

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

17、三角函数解答题

17.1 特点分析

解答题多数年份没有考查三角函数，考查三角函数的年份也都考查了解三角形，并且都在第17题。形成三角、数列“二选一”的格局。

难度：难度不大，属送分题。

复习建议 ：正余弦定理的各种变式及转化方法要熟练掌握。另外，三角恒等变形的基本公式及变形也要熟练掌握。

虽然正弦函数的图象与性质的解答题多年未考，但仍要高度关注！

17.2 试题赏析

18、数列解答题

18.1 特点分析

全国卷对数列的考查与安徽卷有着极大的不同：全国卷都是把数列放在解答题的第17题（若考的话），并且难度很小。而安徽卷往往以数列题来压轴。

有时也以递推数列为背景命制试题，但往往也比较简单，不与不等式相综合。

两种特殊数列的各种性质要熟练掌握，并作适当挖掘，但不宜过深。

关于求和，熟练掌握错位相减、裂项相消两种方法即可。

18.2 试题赏析

19、立体几何解答题

19.1 特点分析

考查方向主要有：线面位置关系的判定和证明，主要考查垂直关系（？）；空间几何量的计算，理科重视空间角的考查，文科重视空间距离、体积。

文理科的图形基本相同，问题设置方面理科较为隐蔽，文科很直接。图形也较为常规，不设置障碍。

依据线面位置关系的有关定理进行证明，计算方面可以利用综合法，将立体几何转化为平面几何进行求解；也可以建立空间直角坐标系，利用向量的有关运算求解，向量法是纯代数运算，避免一些复杂推理，已成为主要方法。一题2法。位置：18、19

题型非常稳定，平淡之中见精彩。

19.2 试题赏析

20、解析几何解答题

20.1 特点分析

全国卷Ⅰ对解析几何考查力度加强，基本位于第20题的位置，难度适中，基本是中档题。其中第二问较难一些，有一点压轴题的意味。不再回避韦达定理！

理科重点考查椭圆与抛物线，文科更侧重于直线与圆的考查。

考查方式：求曲线方程，几何性质（椭圆的离心率，弦长问题，最值、参数的范围等） 。

注重知识的交汇考查。

20.1 特点分析

文科除2009、2010外，均与圆有关。

与安徽卷相比，全国卷除2011年（利用导数求切线）、2012年（点到直线的距离）外，其余年份均用了到韦达定理。这与安徽卷截然不同。

20.2 试题赏析

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

21、导数解答题

21.1 特点分析

利用导数求函数单调区间、 参数取值范围、最值、恒成立问题、切线方程和证明不等式都是热点。

入口很宽，容易上手，但梯度较陡，第二问很难完成；

在全国卷中，导数是压轴题，具有很大的区分度。

由于全国卷对导数考查力度很大，所以复习时要高度重视，对于常考的题型要熟练掌握，适当挖掘。高考解答导数第二问时，也要学会适当放弃。

21.2 试题赏析

22.1 特点分析

选修部分所命制的试题文、理科相同，考查难度不大，重在考查基本原理，基本方法。

复习建议：学生应重点抓住其中的2个模块，不要平均用力，只准备一个模块是有风险的。但是教师还要全面复习，因为每个学生擅长的是不一样的。

22.2 试题赏析