【理数】新课标全国(Ⅰ)卷最近六年考点详细归纳

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6



2010

集合：

交集

复数：

除法，共轭

导数：

切线方程

函数图像：

求三角解析式

逻辑用语：

复合命题真假

概率：

二项分布期望



2011

复数：

除法，共轭

函数：

函数的性质

程序：

直到型循环

概率：

古典概型

三角函数：

定义及求倍角值

三视图：

侧视图判定



2012

集合：

元素个数

排列组合：

组合

复数：

考查复数的概念

椭圆：

椭圆离心率

数列：

等比数列性质

程序：

框图功能考查



2013

集合：

集合运算与关系

复数：

除法与概念

抽样：

抽样方法判定

双曲线：

渐近线方程

程序：

分段函数

立体几何：

球冠与球体积



2014

集合：

交集

复数：

除法

函数：

奇偶性判断

双曲线：

渐近线方程

概率：

古典概型

函数图像：

三角解析式



2015

复数：

除法与模

三角函数：

角的和（差）

逻辑用语：

特称命题否定

概率：

独立事件概率

圆锥曲线：

双曲线参变量范围

立体几何：

锥体体积





7

8

9

10

11

12



2010

程序：

直到型循环

不等式：

图象与不等式

三角函数：

给值求值

立体几何：

棱柱外接球面积

分段函数：

图象与值域

双曲线：

双曲线方程



2011

双曲线：

离心率

二项式：

赋值与展开系数

积分：

曲边面积

向量：

数量积与夹角

三角函数：

周期与单调区间

函数图像：

函数性质与图像变换



2012

三视图：

几何体体积

双曲线：

等距双曲线与抛物线

三角函数：

单调区间求频率

函数图像：

特值法确定函数图象

立体几何：

球内接棱锥体积

导数：

反函数上两点最短距离



2013

数列：

等差数列性质

三视图：

组合体体积

二项式：

特定展开项系数关系

椭圆：

中点弦，椭圆方程

分段函数：

函数图象与最值

数列：

和的单调性



2014

程序：

当型循环

三角函数：

给值求角

不等式：

不等式判定

抛物线：

抛物线定义

函数零点：

单调性与零点

三视图：

几何体棱长



2015

向量：

向量线性表示

函数图像：

三角解析式和单调区间

程序：

当型循环

二项式：

特定展开项系数

三视图：

几何体表面积

导数：

恒成立与零点





二、填空题（每小题5分，共20分）

题号

13

14

15

16



2010

积分：

面积与几何概型

三视图：

正视图的判定

圆的方程：

切线与圆

解三角形：

余弦定理



2011

线性规划：

线性目标最大值

椭圆：

定义与方程

立体几何：

球内接棱锥体积

解三角形：

正，余弦与最值



2012

向量：

向量模的运算

线性规划：

线性目标最值

概率：

平均值与独立

数列：

摆动数列求和



2013

向量：

数量积

数列：

由Sn，an求通项

三角函数：

辅助角法与最值

函数：

对称性求最值



2014

二项式：

特定展开项的系数

判断推理：

逻辑推理判断

向量：

向量夹角

解三角形：

边角互化，余弦定理



2015

函数：

偶函数定义

圆的方程：

过三点圆方程

线性规划：

斜率的最值

解三角形：

正弦定理





题号

17

18

19

20

21

22（3选1）

22（3选1）

22（3选1）



2010

数列：

递推求通项，错位求和

立体几何：

线线垂直与线面角

概率统计：

统计，独立性检验

圆锥曲线：

椭圆离心率与方程

导数：

单调区间与恒成立

几何证明：

圆内接四边形角相等，线段成比例

参数方程：

直线与圆的交点，轨迹参数方程

不等式选讲：

图象，不等式有解的参数确定



2011

数列：

基本量求通项，裂项求和

立体几何：

线线垂直与面面角

概率统计：

统计，分布列及期望

圆锥曲线：

轨迹方程，点线距离最值

导数：

切线方程，恒成立求参数

几何证明：

四点共圆，确定圆的直径

参数极坐标：

参数与平移变换，两点距离

不等式选讲：

解绝对值不等式，确定参数



2012

三角函数：

边角互化求角，余弦定理

概率统计：

分段函数，分布与期望

立体几何：

线线垂直与面面角

圆锥曲线：

抛物线与圆方程，点线距离

导数：

单调区间，恒成立求参数最值

几何证明：

线段相等与三角形相似

参数极坐标：

圆的极坐标方程，参数方程的应用

不等式选讲：

用零点分段或几何法解，由解集确定参数



2013

三角函数：

正余弦定理

立体几何：

线线垂直与线面角

概率：

条件概率，二项分布与期望

圆锥曲线：

椭圆定义，弦长问题

导数：

切线方程，恒成立求参数

几何证明：

线段相等与三角形外接圆总半径

参数极坐标：

参数与极坐标方程互化，交点坐标

不等式选讲：

零点分段解不等式，恒成立求参数



2014

数列：

证明等差数列

概率统计：

平均值，方差，正态分布，期望

立体几何：

线段相等，面面角

圆锥曲线：

椭圆方程，弦长最值与直线

导数：

切线方程，

证不等式

几何证明：

角相等，三角形形状判定

参数极坐标：

普通与参数方程互换，点间距离最值

不等式选讲：

均值不等式的应用



2015

数列：

由Sn，an求通项，裂项求和

立体几何：

面面垂直，线线角

概率统计：

拟合函数，

线性回归分析

圆锥曲线：

曲线切线，直线与抛物线位置

导数：

切线方程，

函数的最值与零点

几何证明：

圆的切线判定，角的大小

参数极坐标：

直角化极坐标方程，直线与圆相交

不等式选讲：

零点分段解不等式，一元二次不等式



三、计算题（前5小题12分，最后1小题10分，共70）