【文数】新课标全国(Ⅰ)卷最近六年考点详细归纳

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6



2010

集合：

交集

向量：

夹角计算

复数：

除法，模

导数：

切线方程

双曲线：

离心率

函数图像：

三角解析式



2011

集合：

交集及元素个数

复数：

除法

函数：

奇偶，单调性

椭圆：

离心率

程序：

直到型循环

概率：

古典概型



2012

集合：

集合运算与关系

复数：

除法，共轭

概率统计：

样本相关性

椭圆：

离心率

线性规划：

线性函数最值

程序：

框图功能考查



2013

集合：

交集

复数：

除法

概率：

古典概型

双曲线：

渐近线方程

逻辑用语：

复合命题真假判断

数列：

等比求和



2014

集合：

交集

三角函数：

象限角与角间关系

复数：

除法，模

双曲线：

离心率

函数：

奇偶性判定

向量：

向量线性表示



2015

集合：

交集及元素个数

向量：

向量坐标运算

复数：

除法

概率：

古典概型

圆锥曲线：

椭圆方程与性质

立体几何：

锥体体积





7

8

9

10

11

12



2010

立体几何：

球内接长方体，球表面积

程序：

直到型循环

函数：

图象与不等式

三角函数：

同角关系与和（差）公式

线性规划：

线性目标最值

分段函数：

图象与值域



2011

三角函数：

定义及求倍角值

三视图：

侧视图判定

抛物线：

定义与面积

函数零点：

零点判断

三角函数：

函数单调区间与对称轴

函数图像：

函数性质与图像变换



2012

三视图：

几何体体积

立体几何：

截面圆与球体积

三角函数：

周期与频率

双曲线：

等距双曲线与抛物线

不等式：

函数单调性与不等式

数列：

摆动数列求和



2013

程序：

分段函数

抛物线：

定义与面积

函数图像：

函数图像判定

解三角形：

倍角公式与余弦定理

三视图：

几何体体积

分段函数：

函数图象与最值



2014

三角函数：

周期性判定

三视图：

几何体判断

程序：

当型循环

抛物线：

抛物线定义

线性规划：

目标函数最值讨论

函数零点：

单调性与零点



2015

数列：

等差数列基本量计算

函数图像：

三角解析式和单调区间

程序：

当型循环

分段函数：

求函数值

三视图：

几何体表面积

函数图像：

对称性与函数值





二、填空题（每小题5分，共20分）

题号

13

14

15

16



2010

圆的方程：

与直线相切圆方程

概率统计：

随机数与几何概型

三视图：

正视图的判定

解三角形：

余弦定理



2011

向量：

垂直与数量积

线性规划：

线性函数最值

解三角形：

余弦与面积

立体几何：

球内接圆锥体积关系



2012

导数：

切线方程

数列：

基本量法求公比

向量：

数量积与向量模

函数：

奇偶性与最值



2013

向量：

数量积

线性规划：

线性函数最值

立体几何：

截面圆与球表面积

三角函数：

辅助角法与最值



2014

概率：

古典概型

判断推理：

逻辑推理判断

分段函数：

解超越不等式

解三角形：

正，余弦定理



2015

数列：

等比数列基本量

导数：

切线方程

线性规划：

线性函数的最值

圆锥曲线：

双曲线定义与面积



题号

17

18

19

20

21

22（3选1）

22（3选1）

22（3选1）



2010

等差数列：

基本量法求通项，等差求和

立体几何：

面面垂直与体积

概率统计：

统计，独立性检验

圆锥曲线：

椭圆定义应用，弦长公式

导数：

单调区间与恒成立

几何证明：

圆内接四边形角相等，线段成比例

参数方程：

直线与圆的交点，轨迹参数方程

不等式选讲：

图象，不等式有解的参数确定



2011

等比数列：

等比求和，等差求和

立体几何：

线线垂直与等体积法求高

概率统计：

频率计算，分段函数应用

圆锥曲线：

三点确定圆，直线与圆相交

导数：

切线方程，证不等式

几何证明：

四点共圆，确定圆的直径

参数极坐标：

参数与平移变换，两点距离

不等式选讲：

解绝对值不等式，确定参数



2012

三角函数：

边角互化求角，余弦定理

概率统计：

分段函数，平均数

立体几何：

面面垂直与体积比

圆锥曲线：

抛物线与圆方程，点线距离

导数：

单调区间，恒成立求参数最值

几何证明：

线段相等与三角形相似

参数极坐标：

圆的极坐标方程，参数方程的应用

不等式选讲：

用零点分段或几何法解，由解集确定参数



2013

数列：

基本量求等差通项，裂项求和

概率：

平均值与茎叶图

立体几何：

线线垂直与体积

导数：

切线方程，

极值

圆锥曲线：

椭圆定义，弦长问题

几何证明：

线段相等与三角形外接圆总半径

参数极坐标：

参数与极坐标方程互化，交点坐标

不等式选讲：

零点分段解不等式，恒成立求参数



2014

数列：

基本量求等差通项，错位求和

概率统计：

直方图与平均数，方差，概率

立体几何：

线线垂直，等体积法求高

圆锥曲线：

动点的中点轨迹，确定直线

导数：

切线方程，

恒成立求参数

几何证明：

角相等，三角形形状判定

参数极坐标：

普通与参数方程互换，点间距离最值

不等式选讲：

均值不等式的应用



2015

三角函数：

正，余弦定理及应用

立体几何：

面面垂直，体积与侧面积

概率统计：

拟合函数，

线性回归分析

圆锥曲线：

直线交圆，向量与弦长

导数：

函数零点，证不等式

几何证明：

圆的切线判定，角的大小

参数极坐标：

直角化极坐标方程，直线与圆相交

不等式选讲：

零点分段解不等式，一元二次不等式





三、计算题（前5小题12分，最后1小题10分，共70分）