一．课题：集合（1）

二．教学目标：1.理解集合的概念和性质．

2.了解元素与集合的表示方法．

3.熟记有关数集．

4.培养学生认识事物的能力

三．教学重、难点：集合概念、性质.

四．教学过程：

（一）复习：

回顾初中代数中涉及“集合”提法

（二）新课讲解：

集合概念

观察下列实例

（1）数组1、3、5、7.

（2）到两定点距离等于两定点间距离的点.

（3）满足
的全体实数.

（4）所有直角三角形.

（5）高一·三班全体男同学.



通过以上实例，教师指出：

1.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）.

进一步指出：集合中每个对象叫做这个集合的元素.

由此上述例中集合的元素是什么？

（例（1）的元素为1、3、5、7，例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例（3）的元素为满足不等式
的实数
，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一·三班全体男同学.）

请同学们另外举出三个例子，并指出其元素.

一般用大括号表示集合，则上几例可表示为……

2.集合元素的三个特征

问题及解释：

（1）A={1，3}，问3、5哪个是A的元素

（2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合

（3）A={2，2，4}，表示是否准确？

（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？





由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：

（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.

元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于
（
也可表示为 ）两种.

如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32
A.(请学生填充).

3.常见数集的专用符号

N：非负整数集（自然数集）.

N*或N+正整数集，N内排除0的集.

Q：有理数集.

R：全体实数的集合。