数列综合应用（一）

一.教学目的：1.理解等差、等比数列这两种数学模型；能正确区分是求数列的项还是求项的和；

2.能运用等差、等比数列的有关知识解决一些与数列相关的实际应用问题。

二.重点、难点：将实际问题转化为数学问题（数学建模）。

三.教学过程：

（一）复习：

1.等差数列通项公式、前
项和公式；

2.等比数列通项公式、前
项和公式。

（二）例题分析：

例1.打一口
深的井，打到第一米深处需要
分钟，从第一米深处打到第二米深处需要
分钟，以后每向深处打
都比前一米多用
分钟，则从
到
时要用多少时间？打完这口井共用多少时间？

例2. 从盛满
升酒精的容器里倒出
（
）升，然后用水加满，再倒出
升，再用水加满，这样连续倒了
次，容器里还有多少纯酒精？

例3.（1）某人1999年1月1日到银行存入
元（一年到期），若年利率
保持不变，且每年到期则把本息自动转为新的一年定期，到2005年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回多少钱？

（2）某人从1999年1月1日起，每年1月1日到银行存入
元（一年到期），若年利率
保持不变，且每年到期则把本息自动转为新的一年定期，到2005年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回多少钱？