4.4.1 同角三角函数的基本关系式（1）

一、课题：同角三角函数的基本关系式（1）

二、教学目标：1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；

2.掌握三种基本关系式之间的联系；

3.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。

三、教学重点：三角函数基本关系式的推导、记忆及应用。

四、教学过程：

（一）复习：

1．任意角的三角函数定义：

设角
是一个任意角，
终边上任意一点
，

它与原点的距离为
，那么：

，
，
，
，
，
．

（二）新课讲解：

1．同角三角函数关系式：

（1）倒数关系：
，
，
．

（2）商数关系：
，
．

（3）平方关系：
，
，
．

说明：

①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如
等；

②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如

；

③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用）