直线和平面平行

一、课题：直线和平面平行

二、教学目标：

1．掌握空间直线和平面的位置关系；

2．掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实

现“线线”“线面”平行的转化。

三、教学重点、难点：线面平行的判定定理和性质定理的证明及运用．

四、教学过程：

（一）复习：

1．公理1 ．

2．异面直线的概念、判定定理、所成角的概念及其范围．

（二）新课讲解：

1．直线和平面的位置关系．

观察空间直线和平面可知它们的位置关系有：

（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类．

它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为
，
，
．

2．线面平行的判定．

定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

推理模式：
．

证明：假设直线
不平行与平面
，∵
，∴
，

若
，则和
矛盾，

若
，则
和
成异面直线，也和
矛盾，

∴
．

3．线面平行的性质．

定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．

推理模式：
．

证明：∵