一．课题：含绝对值的不等式的解法

二．教学目标：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法．

三．教学重点：解含绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组），难点是含绝对值不等式与其它内容的综合问题及求解过程中，集合间的交、并等各种运算．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．绝对值的几何意义：
是指数轴上点
到原点的距离；
是指数轴上
两点间的距离

2．当
时，
或
，
；

当
时，
，
．

（二）主要方法：

1．解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；

2．去掉绝对值的主要方法有：

（1）公式法：
，
或
．

（2）定义法：零点分段法；

（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方．

（三）例题分析：

例1．解下列不等式：

（1）
；（2）
；（3）
．

解：（1）原不等式可化为
或
，∴原不等式解集为
．

（2）原不等式可化为
，即