第三讲 三角函数

陕西特级教师????????安振平

高考风向标

主要考查三角函数的定义，三角函数的符号，同角三角函数关系式及诱导公式，两角和与差的三角函数，二倍角的正弦、余弦、正切公式，三角函数的图象与性质，包括周期性、奇偶性、单调性、和最值性．

典型题选讲

例1 （1）已知：

（2）已知：
的值.

点评　三角问题的解决，变形是多途径的．例如：题１也可以逆向考虑，事实上

　　　　　

例2 已知电流I与时间t的关系式为
．

（１）右图是
（ω＞0，
）

在一个周期内的图象，根据图中数据求

的解析式；

（２）如果t在任意一段
秒的时间内，电流
都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

讲解　本小题主要考查三角函数的图象与性质等基础知识，考查运算能力和逻辑推理能力．

（１）由图可知 A＝300．

设t1＝－
，t2＝
， 则周期T＝2（t2－t1）＝2（
＋
）＝
．

∴ ω＝
＝150π．

又当t＝
时，I＝0，即sin（150π·
＋
）＝0，

而