一．课题：函数的值域

二．教学目标：理解函数值域的意义；掌握常见题型求值域的方法，了解函数值域的一些应用．

三．教学重点：求函数的值域．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．函数的值域的定义；2．确定函数的值域的原则；3．求函数的值域的方法．

（二）主要方法（范例分析以后由学生归纳）：

求函数的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判别式法，基本不等式法，逆求法（反函数法），换元法，图像法，利用函数的单调性、奇偶性求函数的值域等．

（三）例题分析：

例1．求下列函数的值域：

（1）
； （2）
； （3）
；

（4）
； （5）
； （6）
；

（7）
； （8）
； （9）
．

解：（1）（一）公式法（略）

（二）（配方法）
，

∴
的值域为
．

改题：求函数
，
的值域．

解：（利用函数的单调性）函数
在
上单调增，

∴当
时，原函数有最小值为
；当
时，原函数有最大值为
．

∴函数
，
的值域为