一．课题：三角函数的性质（一）

二．教学目标：掌握三角函数的定义域、值域的求法；理解周期函数与最小正周期的意义，会求经过简单的恒等变形可化为
或
的三角函数的周期．

三．教学重点：求三角函数的定义域是研究其它一切性质的前提．

四．教学过程：

（一）主要知识：

三角函数的定义域、值域及周期如下表：

函数

定义域

值域

周期



































（二）主要方法：

1．求三角函数的定义域实质就是解三角不等式（组）．一般可用三角函数的图象或三角函数线确定三角不等式的解．列三角不等式，既要考虑分式的分母不能为零；偶次方根被开方数大于等于零；对数的真数大于零及底数大于零且不等于1，又要考虑三角函数本身的定义域；

2．求三角函数的值域的常用方法：①化为求代数函数的值域；②化为求
的值域；③化为关于
（或
）的二次函数式；

3．三角函数的周期问题一般将函数式化为
（其中
为三角函数，
）．

（三）例题分析：

例1．求下列函数的定义域：

（1）
；（2）