高三数学第一轮复习讲义（66）

球与多面体

一．复习目标：

1. 了解多面体、正多面体的概念,了解多面体的欧拉公式,并利用欧拉公式解决有关问题；

2．了解球、球面的概念, 掌握球的性质及球的表面积、体积公式, 理解球面上两点间距离的概念, 了解与球的有的内接、外切几何问题的解法．

二．主要知识：

1．欧拉公式 ；

2．球的表面积 ；球的体积公式 ；

3．球的截面的性质： ．

三．课前预习：

1．一个凸多面体的顶点数为
，棱数为30，则它的各面多边形的内角和为 ( )

2．一个四面体的所有棱长都为
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积是 ( )

3．正四面体的中心到底面的距离与这四面体的高的比是