高一月考数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

选择题

1．在
中,
，则边
的值为(　　).

A.
B.
C.
D.

2．下列说法不正确的是(　　).

数列可以用图象来表示
数列的通项公式不唯一

数列中的项不能相等
数列可以用一群孤立的点表示

3．下列结论正确的是(　　).

若
,则

若
,则

若
,则

若
,则

4． 设
都是等差数列,且
,则
(　　).

5． 已知
为等差数列,

是等差数列
的前
项和,则使得
达到最大值的
是(　　).

6．已知等差数列
的公差为
,若
成等比数列,则
等于(　　).

7．若数列
是等比数列,则下列数列一定是等比数列的是(　　).

8．点
在直线
的右下方,则a的取值范围是(　　).

9. 设
满足
，则
(　　).

有最小值2,最大值3
有最小值2,无最大值

有最大值3,无最小值
既无最大值,也无最小值

10. 若不等式
的解集为
，则实数
的值为(　　).

11. 等比数列
的前
项和为
，且
成等差数列，若
则
(　　).

12. 关于
的方程
有两个正根，则
的取值范围为(　　).

填空题：

13. 已知等比数列的前
项的和为
，前
项的和为
，则前
项的和为＿＿＿

14. 不等式
的解集为＿＿＿

在
中，若
成等差数列，且三个内角
也成等差数 列，则三角形的形状为＿＿＿

若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是＿＿＿

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：(每题5分，共20分)

13. 14.

15． 16.

三．解答题

17、（10分）在
中，
分别是角
的对边，且
，求（1）
的值；（2）
的面积。

18、（12分）在
中，
分别是角
的对边，且满足

求角

19、（12分）不等式
对
恒成立，求
的取值范围。

20、（12分） 已知数列
中，
，求
。

21、（12分）某公司计划用不超过50万元的资金投资
两个项目，根据市场调查与项目论证，
项目的最大利润分别为投资的
和
，而最大的亏损额为投资的
和
，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对
两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？

22、（12分）设数列
的前
项和为
，数列
为等比数列，且

(1)求数列
和
的通项公式；

（2）设
，求数列
的前
项和。

高一月考数学试题答案

选择题

1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B 11.C 12.A

填空题：

13. 10 14.
15. 等边三角形 16.

三、 解答题

17.
，
18.

19.
20.

21. 解：设投资者对A、B两个项目的投资分别为
万元。

则由题意得下列不等式组

投资者获得的利润设为
，则有

当
时，获得最大利润，最大利润为24万元

答案提示：