吉安县第二中学2012~2013学年第二学期

高一第一次月考数学试卷

命题人：曾林明 考试时间：120分钟 满分：150分 2013.3.30

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）

1、等差数列
， an=2n+1,则a3= （ ）

A．5 B．7 C．6 D．8

2、
中，若
，则
的面积为 （ ）

A．
B．
C.1 D.

3、在数列
中，
=1，
，则
的值为 （ ）

A．99 B．49 C．102 D． 101

4、在等比数列中，
，
，
，则项数为 （ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5、数列
满足
，且
，则

（　　）．

A.29 B．28 　　　C．27　　　　　 D．26

6、在
中，若

，则
是 （　 　）．

A．等边三角形 B．等腰三角形　C．直角三角形 D．等腰直角三角形

7、在
中,
,则此三角形解的情况是 （ ）

A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

8、在△ABC中，如果
，那么cosC等于 （ ）

9、一个等比数列
的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）

A. 63 B.108 C. 75 D. 83

10、在2000年至2003年期间，甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄，若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2004年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）

A.
元 B.
元

C.
元 D.
元

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11、在
中，
，那么A＝_____________。

12、等差数列
中，若
，则
＝ 。

13、△ABC中，若
，
，则
= 。

14、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为 。

15、在钝角△ABC中，已知
，
，则最大边的取值范围是 。

吉安县二中高一下第一次月考数学试卷答题卡

2013.3.30

一、选择题（5×10 = 50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（每小题5分，共25分）

11. 12.

13. 14.

15.

三、解答题（本大题6小题，共75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

16、(12分)

已知等比数列
中，
，求其第4项及前5项和.

17、(12分)已知等差数列前三项为
，前项的和为
，
＝2550.

⑴ 求及
的值；

⑵ 求

18、(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程
的两个根，且
。求：

⑴ 角C的度数；

⑵ AB的长度。

19、(12分) 设关于x的一元二次方程
x
-
x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．

20、(13分)已知等差数列
满足
，

(I) 求数列
的通项公式；

(II) 求数列
的前n项和．

21、（14分）已知数列{an}的各项均为正数，前n项的和Sn＝

⑴ 求{an}的通项公式；

⑵ 设等比数列{bn}的首项为b，公比为2，前n项的和为Tn.若对任意n∈N*，Sn≤Tn

均成立，求实数b的取值范围．

高一数学必修5试题参考答案

一．选择题。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

B

B

D

C

A

C

B

D

A

D



二．填空题。

11．
或
12．180 13．2 14． 15.

三．解答题。

16.解：设公比为， 由已知得
┄┄ 3分

即
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分

②÷①得
， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分

将
代入①得
， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分

， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分

17．（1）（1）设该等差数列为
，则
，由已知有
，解得
，公差
，将
＝2550代入公式
，得
（舍去）

。

（2）由
，得
，

＝

＝

＝

18 解：（1）
C＝120°┄┄┄5分

（2）由题设：

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

19．（1）（1）根据韦达定理，得α+β=
，α?β=
,由6α-2αβ+6β=3

得
-------------------------6

（2）证明：因为
-------------12

20（I）设等差数列
的公差为d，由已知条件可得

解得
故数列
的通项公式为
………………5分

（II）设数列
，即
，

所以，当
时，

所以
------------------------------------------------13

21由．(1) a1＝，解得a1＝1.

当n≥2时，由an＝Sn－Sn－1＝，-------------------2

得(an－an－1－2)(an＋an－1)＝0.

又因为an>0，所以an－an－1＝2.

因此{an}是首项为1，公差为2的等差数列，

即an＝2n－1(n∈N*)．------------------------------------6

(2) 因为Sn＝n2， Tn＝b(2n－1)，

所以Sn≤Tn对任意n∈N*恒成立，

当且仅当≤对任意n∈N*均成立．

令Cn＝，因为Cn＋1－Cn＝－＝，

所以C1>C2，且当n≥2时，Cn

因此≤C2＝，即b≥.----------------------------------------14