康杰中学2012—2013学年度第二学期期中考试

高一数学试题

2013.4

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）

1．下列命题正确的是（ ）

A. 第一象限的角一定不是负角 B. 小于90°的角一定是锐角

C. 钝角一定是第二象限的角 D. 终边相同的角一定相等

2.
，则
与
（ ）

A. 互相平行 B. 互相垂直

C. 夹角为30° D. 夹角为60°

3.
，且
∥
则
的坐标为（ ）

A. （－4，6） B. （4，6）

C. （6，－4）或（－6，4） D. （－4，－6）或（4，6）

4. sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ）

A.
B.

C.
D.

5.
，则
的值为（ ）

A.
B. －
C.
D.

6. 若为一个三角形内角，则
的值域为（ ）

A.（－1，1） B.
C.
D.

7. D、E、F分别是
三边BC、CA、AB中点，则
=（ ）

A.
B.

C.
D.

8. 设
不共线，则下列四组向量中不能作为基底的是（ ）

A.
与
B.
与

C.
与
D.
和

9. P是
所在平面内一点，
，则P点一定在（ ）

A.
内部 B. 在直线AC上

C. 在直线AB上 D. 在直线BC上

10. 下列计算正确的有（ ）个

①
②
③

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

11.
的最小正周期为（ ）

A.
B.
C. D. 2

12.
，则的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

二?填空题：（本大题共4小题,每小题4分,共16分．）

13.
的值为___________.

14.
,且
与
夹角是锐角，则
的取值范围是____________.

15. 若向量
与
不共线，
，且
，则
与
的夹角为____________.

16.
=___________.

三、解答题：（本大题共4小题,共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. （本小题满分8分）

如图： ABCD中，E是AD中点，BE∩AC=F，
，求
的值.

18. （本小题满分8分）

其中，

求
的最小正周期及单调减区间.

19. （本小题满分10分）

已知
为锐角，且

求
.

20. （本小题满分10分）

求
的最大值.

高一数学参考答案

一、选择题

1—5 CBDAB 6—10 CABBC 11—12 BC

二、填空题

13. 0 14.
15. 2 16.

三、解答题

17. 解：设


（2分）

则

又
＝
（6分）

∴
∴
（8分）

18. 解：
（2分）

（4分）

∴
最小正周期为 （6分）

递减区间为
（8分）

19. 解：∵

∴

即：
（2分）

∴
（4分）

∵
∴
（6分）

∴
∴
（8分）

∴
（10分）

20. 解：
（2分）

令
（4分）

∵
∴
∴

∴
（6分）

∴

∴

对称轴：
（8分）

∴
（10分）