一 选择题（本题共50分，每小题5分）

1 若2、n、10成等差数列，则n＝（ ）

A 5 B 6 C 7 D 8

2 在
中，一定成立的等式是（　　）

A
B

C
D

3 已知向量
和
的夹角为60°，|
| ＝ 3，|
| ＝ 4，则
·
等于（ ）

A —6 B —3 C 6 　　 D 3

4 若x＞0，则函数
的最小值为（ ）

A 3 B 4 C 5 D 6

5
中，若
，则
的面积为（ ）

A
B
C 1 D

6 在等比数列中，
，
，
，则项数为 （ ）

A 3 B 4 C 5 D 6

7 已知
，则（ ）

A.
B.

C.
D.

8 不等式
的解集为，那么 （ ）

B.

C.
D.

9 设
是等差数列
的前n项和，若
（ ）

A B
C D

10 设A是△ABC中的最小角，且
，则实数a的取值范围可能是（ ）

A a≥3 B a＞－1 C －1＜a≤3 D a＞0

二 填空题(本题共25分，每题5分）

11 不等式
的解集是 　　_____

12 sin70°cos10°—cos70°sin10°＝__________.

13 已知数列｛an｝的前n项和
，那么它的通项公式为an=_________

14 某种细菌在开始培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 个

15 如图，一条螺旋线是用以下方法画成：△ABC是边长为1的正三角形，曲线
分别是以
为圆心，
为半径画的弧，曲线
称为螺旋线，然后又以为圆心，
为半径画弧……这样画到第圈，则所得螺旋线
…，
的总长度为________________

三 解答题（共75分,第20题13分，第21题14分，其余每题12分）

16 已知等比数列
中，
，求其前5项和.

17 求下列不等式的解集

（1）
（2）

18 在5和81之间插入两个正数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求这二个数的和。

19 在
中，若
，试判断
的形状

20 .已知
，
，

（1）求
的值； （2）求
的值．

21 已知关于x的二次方程
的两根
满足

，且

（1）试用
表示
（2）求证：
是等比数列

（3）求数列的通项公式
（4）求数列
的前n项和

设
=x则

21 解：(1)

又
,

数列
是首项为4,公比为2的等比数列.

(2)
.

令
叠加得
,

（14分）