一、选择题 本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在答题卷的表格中．

1．若sin
>0，cos
<0，则
角的终边在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象（ ）

A．向左平行移动
个单位长度 B．向右平行移动
个单位长度

C．向左平行移动
个单位长度 D．向右平行移动
个单位长度

3．对于非零向量
，下列命题正确的是（ ）

A.

B

C .

D

4.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率

分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)的

汽车大约有（ 　）.

Ａ．60辆 B．80辆

Ｃ．70辆 Ｄ．140辆

5.若向量
，
，则
在
方向上的投影为（ ）

.
　　.
　　　
.
　　　　.

6．某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的近视情况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用何种方法较为恰当　( )

A．简单随机抽样　 B．系统抽样　

C．分层抽样　 D．先从小学生中剔除1人，然后再分层抽样。　

7．工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程
，下列判断正确的是 ( )　

①劳动生产率为1千元时，工资约为130元　

②劳动生产率提高1千元时，月工资约提高80元　

③劳动生产率提高1千元时，月工资约提高130元　

④当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元　

A．① ②　 B．① ② ④　 C．② ④　 D．① ② ③ ④　

8．等边三角形ABC的边长为1，
，那么
等于( )

A.
B.
C.
D. 3

二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请把答案填在答题卡相应位置上.

9.
_________。

10．已知
,
, 则
的值为_________。

11．已知
,
,

当
＝　　　时，(1)
与
垂直；

当
＝　　　时， (2)

与

平行。

12．程序框图（算法流程图）如图1所示，其输出结果
．

13．在某赛季篮球比赛中，甲、乙两名运动员每场比赛的得

分统计茎叶图如图2所示，则发挥较稳定的运动员是

．

14．设一直角三角形两直角边的长均是区间
的随机数，则斜边的长小于
的概率为

　　　　。　

15. 已知矩形的两边长分别为
,且对任何
都能使

,则这些矩形的面积有最大值　　　,最小值　　　　。　

三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.（本小题满分12分）

已知为第三象限角，
.

（1）化简
；

（2）若
，求
的值.

17. （本题满分12分） 已知
，且
与
的夹角为120°.

求：(1)
； (2)
； (3)
.

18．（本小题满分12分）

在
中，角，，所对的边分别为，，，向量
，
，且
．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若
，
，求的值．

19．（本小题满分12分）

甲，乙两人进行射击比赛，每人射击次，他们命中的环数如下表：

甲

5

8

7

9

10

6



乙

6

7

4

10

9

9





（Ⅰ）根据上表中的数据，判断甲，乙两人谁发挥较稳定；

（Ⅱ）把甲6次射击命中的环数看成一个总体，用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
的概率．

20．（本小题满分13分）

已知
，
, 且
，其中m为常数。

(1) 求函数
的解析式;

(2)当

的递增区间。

(3) 当
时,
的最小值是－4 , 求此时函数
的最大值, 并求出相应的的值.

数学参考答案（文科）

16.解：（1）
………………4分

（2）由
，得
。………………6分

又已知为第三象限角，

所以
，所以
，………………10分

所以
=
………………12分

17.解： (1)
……4分

(2)
……8分

(3)
（12分）

18．本题主要考查向量、三角函数的基础知识，同时考查根据相关公式合理变形、正确运算的能力．满分12分．

解 （Ⅰ）?由
，得
，即
． ……分

所以
，即
．

因为
，所以
． ……分

（Ⅱ）由
，得
． ……分

依正弦定理，得
，即
． ……分

解得，
． ……分

19解 （Ⅰ）甲射击命中的环数的平均数为
，

其方差为
． ……分

乙射击命中的环数的平均数为
，

其方差为
． ……分

因此
，
，故甲，乙两人射击命中的环数的平均数相同，但甲比乙发挥较稳定． ……分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
．

设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
”．

从总体中抽取两个个体的全部可能的结果
,

，
，
，共15个结果．其中事件包含的结果有

，

，共有个结果． ……分

故所求的概率为
． ……分

20 (1)
（5分） (2)[
（9分）

(3)

（13分）

当

21.解略(1) 25/36 6分

(2) 107/288 7分