天水一中2012级2012-2013学年度2012级第二学期第二学段考试题

数学试题

命题：高路 审核：文贵双

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若三点
共线，则有（ ）

A．
B．
C．
D．

2．若平面向量
与向量
平行，且
，则
( )

A．
B．
C．
D．
或

3．设
则有（ ）

A.
B.
C.
D.

4．函数
的最小正周期是( )

A．
B．
C．
D．

5．
（ ）

A．
B．
C．
D．

6.已知
和
都是锐角，且
，
，则
的值是（ ）

A、
B、
C、
D、

7.已知

，且
，则
的值是（ ）

A、
B、
C、
D、

8.要得到函数
的图像，只需要将函数
的图像 （ ）

A、向右平移
个单位 B、向右平移
个单位

C、向左平移
个单位 D、向左平移
个单位

9.已知
，则式子
的值为（ ）

A、
B、
C、
D、

10、已知
，
，且
，
，则
的值是（ ）

A、
B、
C、
D、

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上．

11.已知函数
的图像如图所示，则
。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

12.函数
的图像的一条对称轴方程是

13.已知
，则
的值为

14.关于函数
，下列命题：

①、若存在
，
有
时，
成立；

②、
在区间
上是单调递增；

③、函数
的图像关于点
成中心对称图像；

④、将函数
的图像向左平移
个单位后将与
的图像重合．其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）

三、解答题(本大题共4小题，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

15．（本小题满分10分） 已知
，试求式子
的值．

16.（本小题满分10分）

已知
，
．

若
，求
的单调的递减区间；

若
，求
的值．

17.（本小题满分12分）

已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值和最小值.

18. （本小题满分12分）

设关于
的函数
的最小值为
，

试确定满足
的
的值，并对此时的
值求
的最大值。

数学答案：

一．选择题

1—5：C D C B B 6-10:C B D A D

二．填空题

11.0 12.
13.
14. ①③

三．解答题

15.

16.

（1）∵
，∴
，即
时，
为减函数，故
的递减区间为
；

（2）∵
，∴
，或
．

17.略

18.解：令
，则
，对称轴
，

当
，即
时，
是函数
的递增区间，
；

当
，即
时，
是函数
的递减区间，

得
，与
矛盾；

当
，即
时，

得
或
，
，此时
。