高一下学期期中考试数学试题

出题人：王中化 审核人：凌禹

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,三大题共19小题(满分100分, 时间90分钟).

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一．选择题

1．在等比数列中，
，
，
，则项数
为 （ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2．已知等比数列
满足

则
（ ）

A. 81 B.128 C.64 D.243

3．已知实数x,y满足
,若
取得最大值时的最优解
有无数个,则a的值为（ ）

A. 0 B. 2 C. -1 D. -

4．不等式
的解集为
，不等式
的解集为
，不等式
的解集是
，那么
等于 （ ）

A．－3 B．1 C．－1 D．3

5．等差数列
中，已知前
项的和
，则
等于（ ）

A．
B．12 C．
D．6

6．一个等比数列
的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）

A、63 B、108 C、75 D、83

7．对于实数
，给出下列命题：①若
则
②若
则
③若
，则
④若
，则
.其中正确命题的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．在△ABC中，如果
，那么cosC等于 （ ）

D.-

9．在
中，若

，则
是 （　 　）．

A．等边三角形 B．等腰三角形　C．直角三角形 D．等腰直角三角形

10．在R上定义运算
若对任意
，不等式
都成立，则实数
的取值范围是( )

A．
B．
C．
D．

二．选择题

若点
在直线
上，其中
则
的最小值为 ．

各项都是正数的等比数列
中，首项
，前3项和为14，则
值为_____________．

13．在等比数列
中, 若
是方程
的两根，则
=_______.

14．在△ABC中,
,
,
，则
____________.

15．若数列
是等差数列，前n项和为Sn，
= ___________ __

北京师范大学贵阳附属中学2012~~2013学年度第二学期半期考试

高一数学答题卡

总分： ____________

选择题（每小题4分，共40分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

























填空题（每小题4分共20分）

11. 12. 13. _____________

14．____________ 15._____________

三． 解答题（每题10分）

16．已知
是一个差数列，且

（1）求
的通项
． （2）求
前n项和Sn的最大值．

17．要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m
，池底和

池壁的造价分别为2
元／
、
元／
，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?

18．已知数列
的前n项和为
,

.

18．已知数列
的前n项和为
,

.

(I) 求数列
的通项公式；(II) 设
，求数列
的前n项和
．

19．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(1)求角C的大小； （2）若c＝
,且△ABC的面积为

,求a＋b的值。

北京师范大学贵阳附属中学2012~~2013学年度第二学期半期考试

高一数学答案

总分： ____________

选择题（每小题4分，共40分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



C

C

D

A

D

A

C

D

C

C



填空题（每小题4分共20分）

11. 2 12. 112 13. -2 14．
15. 1

三、 解答题（共4个题，每题10分）

16题 :（1）

（2）
当n=2时，
取到最大值4